小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章函数及其应用章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，，则（）．A．B．C．D．【答案】C【分析】根据对数函数和指数函数的性质分别解得集合，再由交集定义写出.【详解】解，得，所以，解，得，所以,所以.故选：C.2．已知函数，在下列区间中包含零点的区间是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)【答案】C【解析】可判断函数单调性，将区间端点代入解析式，函数值为一正一负，该区间就必有零点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】为上增函数由零点存在定理可知，在区间(2，3)存在零点.故选：C3．下列函数在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据幂函数、指数函数的单调性，结合函数单调性的性质逐一判断即可.【详解】因为函数在上为增函数，所以函数在上为减函数，因此选项A不正确；因为在上为减函数，所以选项B不正确；因为在上为减函数，所以选项C不正确；当时，，显然函数在上为增函数，所以选项D正确，故选：D4．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别利用函数单调性判断出a、b、c的范围，即可得到答案.【详解】 ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴．故选：A．5．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】分析：求出函数的定义域，利用二次函数的单调性结合对数函数的单调性求解即可.详解：由可得，设,因为函数在上递减，递增，所以函数的单调递减区间为，故选C.点睛：本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.6．函数（）的图像大致是（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用奇偶性判断对称性，结合大小确定函数图像.【详解】由题设知，且定义域关于原点对称，所以函数是奇函数，排除A、C，由于，即，排除D.故选：B7．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】构造函数，利用导数研究函数单调性，由，可得，再由，再作商法，得，从而得解.【详解】令，则，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，因为，所以，又，，所以，所以，故，因为，又因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，从而有，综上所述：.故选：B.8．已知函数的定义域均为，且.若的图象关于直线对称，且，现有四个结论：①；②4为的周期；③的图象关于点对称；④.其中结论正确的编号为（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【答案】C【分析】对中的合理的赋值，消去到得，从而得到的周期；根据的图象关于直线对称及平移得的图象关于直线，对称；由及对称性求得.【详解】由，可得，又因为，所以，可得，所以4为的周期，因为的图象关于直线对称，由，可知的图象关于直线对称，，则的图象关于直线对称，所以，又因为，即，所以.故结论正确的编号为①②④.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】关键点点睛：对含有混合关系的抽象函数，要探求性质首先要消去一个函数只剩下另一下函数，消去其中一个函数的方法就是对进行合理的赋值，组成方程组消去一个函数，再考查剩余函数的性质.如在...