小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章函数及其应用章末检测(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知集合,,则().A.B.C.D.【答案】C【分析】根据对数函数和指数函数的性质分别解得集合,再由交集定义写出.【详解】解,得,所以,解,得,所以,所以.故选:C.2.已知函数,在下列区间中包含零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】可判断函数单调性,将区间端点代入解析式,函数值为一正一负,该区间就必有零点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】为上增函数由零点存在定理可知,在区间(2,3)存在零点.故选:C3.下列函数在上为增函数的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据幂函数、指数函数的单调性,结合函数单调性的性质逐一判断即可.【详解】因为函数在上为增函数,所以函数在上为减函数,因此选项A不正确;因为在上为减函数,所以选项B不正确;因为在上为减函数,所以选项C不正确;当时,,显然函数在上为增函数,所以选项D正确,故选:D4.已知,,则()A.B.C.D.【答案】A【分析】分别利用函数单调性判断出a、b、c的范围,即可得到答案.【详解】 ,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴.故选:A.5.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.【答案】C【详解】分析:求出函数的定义域,利用二次函数的单调性结合对数函数的单调性求解即可.详解:由可得,设,因为函数在上递减,递增,所以函数的单调递减区间为,故选C.点睛:本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性,属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性,因此也是命题的热点,判断复合函数单调性要注意把握两点:一是要同时考虑两个函数的的定义域;二是同时考虑两个函数的单调性,正确理解“同增异减”的含义(增增增,减减增,增减减,减增减).6.函数()的图像大致是()A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用奇偶性判断对称性,结合大小确定函数图像.【详解】由题设知,且定义域关于原点对称,所以函数是奇函数,排除A、C,由于,即,排除D.故选:B7.若,则()A.B.C.D.【答案】B【分析】构造函数,利用导数研究函数单调性,由,可得,再由,再作商法,得,从而得解.【详解】令,则,当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增,因为,所以,又,,所以,所以,故,因为,又因为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故,从而有,综上所述:.故选:B.8.已知函数的定义域均为,且.若的图象关于直线对称,且,现有四个结论:①;②4为的周期;③的图象关于点对称;④.其中结论正确的编号为()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③【答案】C【分析】对中的合理的赋值,消去到得,从而得到的周期;根据的图象关于直线对称及平移得的图象关于直线,对称;由及对称性求得.【详解】由,可得,又因为,所以,可得,所以4为的周期,因为的图象关于直线对称,由,可知的图象关于直线对称,,则的图象关于直线对称,所以,又因为,即,所以.故结论正确的编号为①②④.故选:C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】关键点点睛:对含有混合关系的抽象函数,要探求性质首先要消去一个函数只剩下另一下函数,消去其中一个函数的方法就是对进行合理的赋值,组成方程组消去一个函数,再考查剩余函数的性质.如在...