小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章导数及其应用综合检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据导函数图像得到原函数单调性，再逐一对照选项即可．【详解】解：根据导函数图像，的增区间为，减区间为，观察选项可得D符合，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【点睛】本题考查原函数和导函数图像之间的关系，注意导函数图像重点关注函数值的正负，原函数图像重点关注函数的单调性，是基础题．2．函数在处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求导，结合导数的几何意义分析运算.【详解】由题意可得：，则，可得，所以函数在处的切线的斜率，倾斜角为.故选：B.3．若函数有极值点为0，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求导后根据极值点处导函数为0可得，进而求解即可.【详解】，函数的极值点即方程的实根，则，解得，此时0为的极小值点，所以，故.故选：B.4．函数在区间的最小值、最大值分别为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】利用导数求得的单调区间，从而判断出在区间上的最小值和最大值.【详解】，所以在区间和上，即单调递增；在区间上，即单调递减，又，，，所以在区间上的最小值为，最大值为.故选：D5．已知函数，当时，恒有，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将函数整理为，令，讨论或时的单调性，当时，恒成立，当时，根据单调性可得当时即，不满足题意，从而可得答案.【详解】.令，则.若，则当时，，为减函数，而，从而当时，，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，则当时，.为增函数，而，从而当时，即，不合题意.综上可得，的取值范围为.故选：C【点睛】本题考查了导数在不等式恒成立中的应用，考查了分类讨论的思想，属于中档题.6．已知奇函数是定义在上的连续可导函数，其导函数是，当时，恒成立，则下列不等关系一定正确的是A．B．C．D．【答案】C【详解】构造函数，所以，即函数在上单调递减，又为奇函数，所以即，所以，故选C.7．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由结合三角函数的性质可得;构造函数,利用导数可得,即可得解.【详解】[方法一]：构造函数因为当故，故，所以；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，，所以在单调递增，故，所以，所以，所以，故选A[方法二]：不等式放缩因为当，取得：，故，其中，且当时，，及此时，故，故所以，所以，故选A[方法三]：泰勒展开设，则，，，计算得，故选A.[方法四]：构造函数因为，因为当，所以,即，所以；设小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，所以在单调递增，则,所以，所以,所以，故选：A．[方法五]：【最优解】不等式放缩因为，因为当，所以,即，所以；因为当，取得，故，所以．故选：A．【整体点评】方法4：利用函数的单调性比较大小，是常见思路，难点在于构造合适的函数，属于通性通法；方法5：利用二倍角公式以及不等式放缩，即可得出大小关系，属于最优解．8．已知是自然对数的底数，函数，若整数m满足，则所有满足条件的m的和为（）A．0B．13C．21D．30【答案】C【分析】先讨论时成立，再讨论时，将转化为，构造函数令，进而通过研究函数的图象与性质即可求出符合条件的m的值，然后将所有取值相加即可求出结果.【详解】因为...