小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年高考数学真题题源解密（全国卷）专题06三角函数的图像与性质目录一览①2023真题展现考向一正弦（余弦）型函数的图像与性质考向二同角三角函数的基本关系②真题考查解读③近年真题对比考向一正弦（余弦）型函数的图像与性质考向二三角恒等变换考向三ω的值和取值范围问题④命题规律解密⑤名校模拟探源⑥易错易混速记考向一正弦型函数的图像与性质一、单选题1．（2023·全国乙卷理数第6题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为在区间单调递增，所以，且，则，，当时，取得最小值，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，不妨取，则，则，故选：D.2．（2023·全国甲卷理数第10题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【详解】因为向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下，考虑，即处与的大小关系，当时，，；当时，，；当时，，；所以由图可知，与的交点个数为.故选：C.考向二同角三角函数的基本关系一、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023·全国乙卷文数第14题）若，则．【答案】【详解】因为，则，又因为，则，且，解得或（舍去），所以.故答案为：.【命题意图】1．三角函数（1）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质（如单调性、最大值和最小值、以及与x轴的交点等），理解正切函数在内的单调性.（2）理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1,（3）了解函数的物理意义；能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响.2．和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.3．简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换.科+网]【考查要点】三角函数作为高考的必考内容，在高考中选择、填空、解答三种题型都会涉及，大部分是考查基础知识和基本方法，考查内容涉及三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系式、图像变换、正弦型函数或余弦型函数的图像和性质、三角恒等变换，主要考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【得分要点】高频考点：三角恒等变换、三角函数图像和性质中频考点：三角函数的定义考向一正弦（余弦）型函数的图像与性质一、单选题1．（2021·全国乙卷理数第7题）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解法一：函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，再把所得曲线向右平移个单位长度，应当得到的图象，根据已知得到了函数的图象，所以，令,则,所以,所以；解法二：由已知的函数逆向变换，第一步：向左平移个单位长度，得到的图象，第二步：图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，即为的图象，所以.故选：B.二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2021·全国甲卷文数第15题）已知函数的部分图像如图所示，则.【答案】【详解】由题意可得：，当时，，令可得：，据此有：.故答案为：.2．（2021·全国甲卷理数第16题）已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为．【答案】2【详解】由图可知，即，所以；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由五点法可得，即；所以.因为，；所以由可得或；因为，所以，方法一：结合图形可知，最小正整数应该满足，即，解得，令，可得，可得的最小正整数为2.方法二：结合图形可知，最小正整数应...