小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§7.1基本立体图形、简单几何体的表面积与体积考试要求1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图．知识梳理1．空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且全等多边形互相平行且相似侧棱平行且相等相交于一点但不一定相等延长线交于一点侧面形状平行四边形三角形梯形(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等，垂直于底面相交于一点延长线交于一点轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com侧面展开图矩形扇形扇环2.直观图(1)画法：常用斜二测画法．(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度在直观图中变为原来的一半．3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝2πrlS圆锥侧＝πrlS圆台侧＝π(r1＋r2)l4．柱、锥、台、球的表面积和体积名称几何体表面积体积柱体S表＝S侧＋2S底V＝Sh锥体S表＝S侧＋S底V＝Sh台体S表＝S侧＋S上＋S下V＝(S上＋S下＋)h球S表＝4πR2V＝πR3常用结论1．与体积有关的几个结论(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差．(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等(祖暅原理)．2．直观图与原平面图形面积间的关系：S直观图＝S原图形，S原图形＝2S直观图．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)菱形的直仍是菱形．观图(×)(2)有一面是多形，其余各面都是三角形的几何体是．个边棱锥(×)(3)用平行平面截柱，在平行平面的部分仍是柱．两圆夹两间圆(×)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)体的体等于底面高之．锥积积与积(×)教材改编题1.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是()A．四棱台B．四棱锥C．四棱柱D．三棱柱答案C解析由几何体的特征知，盛水部分的几何体是四柱．结构棱2．下列说法正确的是()A．相等的角在直观图中仍然相等B．相等的线段在直观图中仍然相等C．正方形的直观图是正方形D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行答案D解析由直的法知，角度、度都有可能改，而段的平行系不，正方形观图画规则长变线关变的直是平行四形．观图边3．已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为()A．1cmB．2cmC．3cmD.cm答案B解析底面的半设圆锥圆径为rcm，母线长为lcm，依意得题2πr＝πl，∴l＝2r，S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2(cm).题型一基本立体图形命题点1结构特征例1(多选)下列说法中不正确的是()A．以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何体是圆台B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥D．棱台的各侧棱延长后必交于一点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案ABC解析由台定知，以直角梯形垂直于底的腰旋，其余三旋一周形成的面圆义边为转轴边转围成的旋体是台，故转圆A；错误由柱定可知，柱是有面平行，其余各面都是四形，且每相四形的公共棱义棱两个边邻两个边都互相平行的几何体，故边B；错误底面是正多形的，不能保点在底面上的射影底面正多形的中心，故边棱锥证顶为边C错误；台是由平行于底面的平面截得的，故台的各延后必交于一点，故棱棱锥棱侧棱长D正确．命题点2直观图例2已知水平放置的四边形OABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中O′A′∥B′C′，∠O′A′B′＝90°，O′A′＝1，B′C′＝2，则...