小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末过关检测(一)计数原理一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·广珠海高二期末东]书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有()种取法．A．8B．7C．12D．52．[2022·河北家口高二期末张]A－C＝()A．2B．22C．12D．103．[2022·湖北高二期中枣阳]北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有()A．16B．32C．48D．644．[2022·福建德化高二期末]甲、乙、丙3名数学竞赛获奖同学邀请2名指导教师站在一排合影留念，若2名教师不相邻，且教师不站在两端，则不同的站法种数是()A．6B．12C．24D．485．在(x2－)n的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中各项系数的和为()A．16B．32C．1D．－326．[2022·湖南益高二期末阳]若(x2＋x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝()A．－1B．0C．1D．27．[2022·山聊城高二期末东](＋ax2)6(a∈R)的展开式的常数项为，则展开式中含x3项的系数为()A．－B．C．－或D．－或8．[2022·江城高二期末苏盐]给四面体ABCD的六条棱涂色，每条棱可涂红、黄、蓝、绿四种颜色中的任意一种，且任意共顶点的两条棱颜色都不相同，则不同的涂色方法种数为()A．24B．72C．96D．144二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．[2022·山沂高二期中东临]如图，标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递消息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，则单位时间内传递的信息量可以为()A．18B．19C．24D．2610．[2022·江城高二期末苏盐]某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是()A．若任意选择三门课程，选法总数为CB．若物理和化学至少选一门，选法总数为CCC．若物理和历史不能同时选，选法总数为C－CD．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为CC－C11．若x6＝a0＋a1＋a22＋…＋a66，其中a0，a1，a2，…，a6为实数，则()A．a0＝1B．a4＝30C．a1＋a2＋…＋a6＝63D．a1＋a3＋a5＝3212．[2022·宁丹高二期末辽东]若(x－)n的二项展开式共有8项，则该二项展开式()A．各项二项式系数和为128B．项数为奇数的各项系数和为－64C．有理式项共有4项D．第4项与第5项系数相等且最大三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．[2022·江宿高二期末苏迁]如图，一条电路从A处到B处接通时，可以有________条不同的线路(每条线路仅含一条通路).14．[2022·广韶高二期末东关](x－)6的展开式中常数项为________(用数字作答).15．[2022·江州中高二期末苏苏学]有一个“国际服务”项目截止到2022年7月25日还有8个名额空缺，需要分配给3个单位，则每个单位至少一个名额且各单位名额互不相同的分配方法种数是________．16．若(＋)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n＝________，展开式中的x项为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)[2022·广梅州高二期末东]若(2x＋)n的展开式的二项式系数和为64.(1)求n的值；(2)求展开式的常数项．18．(本小题满分12分)0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．(1)在组成的三位数中，求所有偶数的个数；(2)在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；(3)在组成的五位数中，求恰...