小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题13立体几何一、单项选择题1．如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形A1B1C1的直观图，则正确的图形是()答案A解析以B1C1所在直线为x，以轴B1C1上的高边为y建立坐系，的轴标画对应x′，y′轴，使角夹为45°，直画观图时与x平行的段度保持不，轴线长变与y平行的段度原轴线长变为的一半，然后去掉助即可得到正三角形的直，如．来辅线观图图2．下列四个命题中，正确的是()A．各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱B．对角面是全等矩形的六面体一定是长方体C．有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱D．长方体一定是直四棱柱答案D解析于对A，底面是菱形的直平行六面体，足件但不是正柱；于满条棱对B，底面是等腰梯形的直柱，足件但不是方体；棱满条长C然；方体一定是直四柱，显错误长棱D正确．3．从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线可能有()A．0条或1条B．0条或无数条C．1条或2条D．0条或1条或无数条答案D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析点当P到平面的距离大于1，有足件的直；点时没满条线当P到平面的距离等于1时，足件的直只有满条线1；点条当P到平面的距离小于1，足件的直有无．时满条线数条4．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βB．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥βD．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥β答案A解析于对A，由m∥α，m∥n，得到：若n∥α，过n的平面γ∩α＝l，则n∥l，又n⊥β，则l⊥β，l⊂α，则α⊥β，若n⊂α，又n⊥β，则α⊥β.上，综α⊥β，故A正确；于对B，若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α与β相交或平行，故B；错误于对C，若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n与β相交、平行或n⊂β，故C；错误于对D，若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n与β相交或n⊂β，故D．错误5．已知直线a，b，l和平面α，β，a⊂α，b⊂β，α∩β＝l，且α⊥β.对于以下命题，判断正确的是()①若a，b异面，则a，b至少有一个与l相交；②若a，b垂直，则a，b至少有一个与l垂直．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①是假命题，②是假命题D．①是真命题，②是真命题答案D解析于对①，若a，b都不与l相交，只有一可能，即则种a，b均平行于l，则a∥b，∴若a，b面，异则a，b至少有一个与l相交，故①正确；于对②，根据面面垂直的性定理得：质若a，b垂直，则a⊥β，或b⊥α，故a，b至少有一个与l垂直，故②正确．6．(2023·徐州模拟)圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为()A.cmB．15cmC．10cmD．20cm答案B解析根据意，玻璃球的体等于放入玻璃球后水柱的体去原水柱的体；题积积减来积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com玻璃球的半设径为r，即柱形玻璃杯的底面半圆径为r；玻璃球的体则积为πr3，柱的底面面圆积为πr2，放入一玻璃球后，水恰好淹玻璃球，个没此水面的高度时为2r，所以πr3＝πr2(2r－10)，解得r＝15(cm)．7．蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠的表面上有五个点P，A，B，C，D恰好构成一正四棱锥P－ABCD，若该棱锥的高为8，底面边长为4，则该鞠的表面积为()A．64πB．100πC．132πD．144π答案B解析正四棱锥P－ABCD的底面是正方形，底面边长为4，高为8，如所示，图所以正四棱锥P－ABCD的底面角的对线长为4×＝8，正四外接球的半设棱锥径为R，则R2＝(8－R)2＋42，解得R＝5，所以球的表面积为S＝4π·R2＝4π×25＝100π，即鞠的表面该积为100π.8.某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面...