小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§10.4随机事件与概率考试要求1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.理解事件间的关系与运算.3.掌握古典概型及其计算公式，能计算古典概型中简单随机事件的概率．知识梳理1．样本空间和随机事件(1)样本点和有限样本空间①样本点：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，常用ω表示．全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示．②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．(2)随机事件①定义：将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件．②表示：一般用大写字母A，B，C，…表示．③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件．2．两个事件的关系和运算含义符号表示包含关系若A发生，则B一定发生A⊆B相等关系B⊇A且A⊇BA＝B并事件(和事件)A与B至少有一个发生A∪B或A＋B交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B＝∅互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝∅，且A∪B＝Ω3．古典概型的特征(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等．4．古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝.其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．概率的性质性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0；性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)；性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A，因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1；性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．6．频率与概率(1)频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．(2)频率稳定性的作用可以用频率fn(A)估计概率P(A)．常用结论1．当随机事件A，B互斥时，不一定对立；当随机事件A，B对立时，一定互斥，即两事件互斥是对立的必要不充分条件．2．若事件A1，A2，…，An两两互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)事件生的率率是相同的．发频与概(×)(2)事件的和事件生是指事件至少有一生．两个发这两个个发(√)(3)－从3，－2，－1,0,1,2中任取一，取到的小于个数数0不小于与0的可能性相同．(√)(4)若A∪B是必然事件，则A与B是立事件．对(×)教材改编题1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是()A．至少有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶答案B解析射次中击两“至多有一次中靶”即“有一次中或次都不中靶两靶”，事件不能同与该生的是时发“次都中两靶”．2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8答案B解析由意知同的身高小于题该学160cm的率、同的身高在概该学[160,175](位：单cm)内的率和同的身高超概该学过175cm的率和概为1，故所求率概为1－0.2－0.5＝0.3.3．(2022·全乙卷国)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为________．答案解析甲、乙等从5名同中机学随选3名，有C情，其中甲、乙都入有种况选C情，所种况以甲、乙都入的率选概P＝＝.题型一随机事件命题点1随机事件间关系的判断例1(1)(多选)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，...