小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§10.9概率、统计与其他知识的交汇问题有关概率、统计与其他知识相交汇的考题，能体现“返璞归真，支持课改；突破定势，考查真功”的命题理念，是每年高考的必考内容．近几年将概率、统计问题与数列、函数、导数结合，成为创新问题．题型一概率、统计与数列的综合问题例1“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．某公司组织全员每天进行体育锻炼，订制了主题为“百年风云”的系列纪念币奖励员工，该系列纪念币有A1，A2，A3，A4四种．每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼．锻炼结束后员工将随机等可能地获得一枚纪念币．(1)某员工活动前两天获得A1，A4，则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多少？(2)通过抽样调查发现，活动首日有的工员选择“球类”，其余的员工选择“田径”；在前一天选择“球类”的员工中，次日会有的工员继续选择“球类”，其余的选择“田径”；在前一天选择“田径”的员工中，次日会有的工员继续选择“田径”，其余的选择“球类”．用频率估计概率，记某员工第n天选择“球类”的概率为Pn.①计算P1，P2，并求Pn；②该公司共有员工1400人，经过足够多天后，试估计该公司接下来每天各有多少员工参加“球类”和“田径”运动？解(1)事件设E为“工前四天恰好能集该员齐这4枚念纪币”，由意知，本点题样总数N＝4×4＝16，事件E包含的本点的样个数n＝2×1＝2，所以工前四天恰好能集四枚念的率该员齐这纪币概P(E)＝＝.(2)①由意知，题P1＝，P2＝P1＋(1－P1)＝－P1＝－×＝，当n≥2，时Pn＝Pn－1＋(1－Pn－1)＝－Pn－1，所以Pn－＝－，又因为P1－＝－＝，所以是以首，以－公比的等比列，为项为数所以Pn－＝×n－1，即Pn＝＋×n－1.②由①知，当n足大，够时选择“球类”的率近似于，概假用设ξ表示一天中选择“球类”的人，数则ξ～B，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以E(ξ)＝1400×＝600，即选择“球类”的人的均数值为600，所以选择“田径”的人的均数值为800.即足多天后，估公司接下每天有经过够计该来600名工加球，员参类运动800名工加田员参．径运动思维升华高考有率、等列交在一起行考，此常常以率时将概统计问题与数汇进查类问题概、命情景，同考等差列、等比列的判定及其前统计为题时查数数n和，解要准确把握项题时题中所涉及的事件，明确其所的事件型．属类跟踪训练1(2022·太原模拟)足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，其中守门员扑点球和传球是足球训练中的两个重要训练项目．(1)假设发点球时，球员等可能地选择左、中、右三个方向射门，守门员等可能地选择左、中、右三个方向扑点球，且守门员方向判断正确时，有的可能球扑出球外将门．在一次点球战中，求守门员在前三次点球中，把球扑出球门外的个数X的分布列和均值；(2)某次传球训练中，教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练，从甲开始传球，甲等可能地传给另外3人中的1人，接球者再等可能地传给另外3人中的1人，如此一直进行．假设每个球都能被接住，记第n次传球后球又回到甲脚下的概率为Pn.求证：数列等为比列数，并求Pn.解(1)每点球能被守扑出球外的率个门员门概P＝3×××＝，由意可知，题X～B，P(X＝0)＝C×3＝，P(X＝1)＝C×1×2＝＝，P(X＝2)＝C×2×1＝＝，P(X＝3)＝C×3＝，则X的分布列为X0123PE(X)＝3×＝.(2)由已知得，第(n－1)次球后球又回到甲脚下的率传概为Pn－1，∴当n≥2，时Pn＝(1－Pn－1)·，∴Pn－＝－，∴是首项为P1－＝－，公比－的等比列，为数∴Pn－＝×n－1，∴Pn＝－×n－1.题型二概率、统计与导数的综合问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2(2023·岳模阳拟)中国国家统计局2021年9月30日发布数据显示，2021年9月中国制造业采购经理指数(PMI)为49.8%，反映出中国制造业扩张步伐有所加快．以新能源汽车、机器人、增材制造、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，进一步体现了中国制造业当前的跨越式发展．已知某精...