江苏省前黄高级中学2021届高三第二学期学情检测（二）数学试卷一单选题､1.已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l()A.相交B.平行C.垂直D.异面2.已知数列的通项为，则“”是数列递增的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件条件D.既非充分也非必要条件3.某自来水厂一蓄水池可以用甲､乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（）A.4小时B.7小时C.6小时D.14小时4.已知函数，且，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5.数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的一种拉丁方阵，是一种运用纸、笔进行演算的数学逻辑游戏.如图就是一个迷你数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（）内的数字均含，每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现，则图中的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.若，则（）A.20B.C.15D.7.医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率.若，则，，.有如下命题：甲：；乙：；丙：；丁：假设生产状态正常，记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.其中假命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知椭圆与双曲线有相同的左焦点、右焦点，点是两曲线的一个交点，且.过作倾斜角为45°的直线交于，两点（点在轴的上方），且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则的值为（）A.B.C.D.二多项选择题､9.已知，，，则（）A.B.C.D.10.已知数列中，，当时，，则关于数列的说法正确的是（）A.B.数列为递增数列C.D.数列为周期数列11.如图，正方体的棱长为1，点是内部(不包括边界)的动点，若，则线段长度的可能取值为()A.B.C.D.12.已知函数，以下结论正确的是（）A.B.在区间上是增函数；C.若方程恰有3个实根，则；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若函数在上有6个零点，则.三填空题､13.已知的面积为，点满足，则的面积等于__________．14.《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为___________．15.甲箱子里装有3个白球､2个黑球，乙箱子里装有1个白球､2个黑球，这些球颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，则一次游戏摸出的白球不少于2个的概率为___________.16.设数列的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是______.三解答题､17.如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为4的等边三角形，且平面平面，点为线段中点，点为上的动点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若平面平面，求线段的长；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.的内角，，所对的边分别为，，.已知.（1）求；（2）若，且的面积为，求及.19.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数：温度（单位：）212324272932死亡数（单位：株）61120275777经计算：，，，，，，，其中，分别为试验数据中的温度和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com死亡株数，.（1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（结果精确到0.1）；（2...