小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com赣榆高中2022届冲刺高考数学热身练一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由求出复数，从而可求得其所在的象限【详解】由，得，所以在复平面内对应的点为，位于第二象限，故选：B2.已知向量，为单位向量，且，则（）A.B.3C.D.5【答案】A【解析】【分析】由题意可得，根据数量积的运算律即可求得答案.【详解】由题意可得，，则，故选：A3.已知双曲线的焦距为，点在的一条渐近线上，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据焦距和点在一条渐近线上可得关于的方程组，求出其解后可得的方程.【详解】因为焦距为，故半焦距为，故，因为在一条渐近线上，故，解得，故双曲线方程为：.故选：B.4.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合的展开式通项，分别令和即可求得所求系数.【详解】展开式通项为：；令，即，则；令，即，则；的系数为.故选：A.5.某校为落实“双减”政策；在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用古典概型的概率计算公式求解即可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】四个同学，四个不同的项目，所有可能的方案数为：恰有两人参加同一活动的方案根据分布计数原理：第一步，从四名同学中选两人安排一个项目；第二部，剩下的两名同学各安排一个项目则所以恰有两人参加同一活动的概率为：故选：C6.已知圆锥的底面半径为，若其底面上存在两点，使得，则该圆锥侧面积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据可确定，由圆锥侧面积公式可求得最大值.【详解】设圆锥的母线长为，，，又（当且仅当为底面圆直径时取等号），，即，圆锥侧面积，即所求最大值为.故选：A.7.已知函数在有且仅有一个零点，则的值可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】当时，求出的取值范围，根据题意可得出关于的不等式，求出的取值范围，即可得出合适的选项.【详解】因为，当时，，因为函数在有且仅有一个零点，则，解得，B选项合乎题意.故选：B.8.1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间和；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：，，，；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后，不属于剩下的闭区间，则的最小值是（）．A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据三分康托集的构造过程可知：经历第步，每个去掉的开区间以及留下的闭区间的区间长度都是，根据规律即可求出属于，进而根据不等式可求解.【详解】不属于剩下的闭区间，属于去掉的开区间经历第步，剩下的最后一个区间为，经历第步，剩下的最后一个区间为，……，经历第步，剩下的最后一个区间为，去掉的最后开区间为由化简得，解得故选:A二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.若，则（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】A.利用不等式的基本性质判断；B.利用重要不等式判断；C.利用基本不等式的条件判断；D.利用作差法判断.【详解】A.因为，所以，所以，则，故正确；B.，而，取不到等号，故正确；C.因为，所以，故错误；D.因为，所以，所以，故正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.d...