小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省扬中市第二高级中学2022年高考高三数学考前模拟试卷一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法以及复数的乘方化简复数，利用复数的模长公式可求得.【详解】，则，所以，，因此，.故选：D．2.已知离散型随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，且，，若的数学期望，则（）A.19B.16C.D.【答案】A【解析】【分析】首先设，利用期望公式，计算，求实数，再根据分布列求,根据方差的性质，计算结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题知，设，则，因此，解得，因此离散型随机变量的分布列如下：0123则，因此.故选：A3.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析函数f(x)定义域，排除两个选项，再取特殊值得解.【详解】 令g(x)=，x>0时，x2是递增的，cosx在(0,)上递减，则有g(x)在(0,)上单调递增，而，所以存在使得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中，排除C、D， 时，排除B，所以选A.故选：A【点睛】给定解析式，识别图象，可以从分析函数定义域、函数奇偶性、在特定区间上单调性及特殊值等方面入手.4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则S5＝（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正项等比数列{an}的前n项和公式，通项公式列出方程组，求出a1＝1，q＝，由此能求出S5的值．【详解】解：正项等比数列{an}的前n项和为Sn，，∴，解得a1＝1，q＝，∴S5＝＝＝．故选：B．【点评】本题考查等比数列的前n项和的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．5.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】【分析】先根据时判断出，再根据在处取最大值可求的值.【详解】令， 时，∴不合条件.令，故恒成立，又，∴要在处取最大值，故为在上的极大值点，故，又，故∴，故选：B.【点睛】关键点点睛：对于不等式的恒成立问题，注意观察其等号成立的条件，从而把恒成立问题转化为函数的最值问题.6.在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据前三项的系数成等差数列求n，再根据古典概型概率公式求结果【详解】因为前三项的系数为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，为有理项，从而概率为,选C.【点睛】本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.7.已知双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，求得a，再由左、右焦点分别为，得到c=2求解.【详解】如图所示：连接，因为，当且仅当，，三点共线时等号成立，所以的最小值为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得．由题意知，∴，故选：B．【点睛】关键点点睛：本题关键是利用三角形的性质得出取得最小值时，，三点共线求解.8.锐角的内角，，的对边分别为，，且，，若，变化时，存在最大值，则正数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，可得，由正弦定理转化为角的关系可以得到，由此推出，又为锐角三角形，可求出，将都用角A表示可以得到，且，当取最大值时利用可求得的范围.【详解】解：因为，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得：，即，因为为锐角三角形，则有，即，解得：.=，当时，原式有最大值，此时，则，，，即，所以.故选：A.【点睛】本题考查三角函数正弦定理的应用，考查三角函数辅助角公式，对辅助角公式的熟练应用是解题的关键，属于难题.二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，...