小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年度第二学期高三年级模拟考试数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，（其中为虚数单位，）.若是纯虚数，则（）A.B.C.1D.4【答案】A【解析】【分析】求出的代数形式，再根据实部为零，虚部不为零列式计算.【详解】,因为是纯虚数，所以，解得.故选：A.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将直线变形成斜截式，再根据倾斜角的取值范围结合直线斜率公式求得即可.【详解】由题意可将原直线方程变形为，由倾斜角的取值范围，所以倾斜角为.即A、B、C错误.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种【答案】C【解析】【详解】试题分析：因,故应选C．考点：排列数组合数公式及运用．4.已知等差数列的前项和为，且，，则是中的（）A.第28项B.第29项C.第30项D.第32项【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和求和公式列方程组求出首项和公差，再求出，进而根据通项公式可得项数.【详解】设等差数列的公差为，则，解得，所以，令，得，即是中的第30项.故选：C.5.在中，已知，，则“”是“”成立的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理以及“大边对大角”即可判断出结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由正弦定理得，即，，又因为，或；则“”是“”成立的必要不充分条件.故选：.6.已知双曲线，直线.双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断直线与双曲线无交点，设与直线平行并与双曲线相切，求出的值，进而求出的横坐标即可.【详解】由题意得直线与双曲线无交点；设直线的平行线，直曲联立，整理得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由直线与双曲线相切知：，解得，由图形可知时，双曲线上的点到直线的距离最小，代入，即，解得.故选：D.7.若命题：“，，使得”为假命题，则，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由命题的否定为真命题，转化为成立，构造函数利用导数判断单调性即可得解.【详解】由题意，命题的否定“，，使得”为真命题，即，设，则，所以为增函数，所以由可知，故选：B8.设实数，，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意进行转化，利用完全平方式的性质即可得解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由可得：，当时取等号，所以的最小值为.故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数【答案】A【解析】【分析】根据特征数的特点选择.【详解】可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为方差.故选：A.10.已知不等式对任意恒成立，其中，是整数，则的取值可以为（）A.B.C.0D.8【答案】BD【解析】【分析】对b分类讨论，当时，由得到在上恒成立，则不存在；当时，由，结合图象利用数学结合的思想得出a，b的整数解．【详解】当时，由得到在上恒成立，则不存在，当时，由可设，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又的大致图象如下，那么由题意可知：，再由是整数得到或因此或-2．故选：BD11.直线与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（）A.直线过定点B.，两点的纵坐标之和的最小值为C.存在某一条直线，使得为直角D.设点在直线上的射影为，则直线斜率的取值范围是【答案】ABD【解析】【分析】设直线的方程为，联立方程组，...