小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三年级大联考数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求．1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件求出的代入形式，进而可得其共轭复数.【详解】，所以.故选：B．2.已知集合，则集合的真子集个数为（）A.15B.16C.31D.32【答案】C【解析】【分析】解不等式求出集合的所有元素即可求出结果.【详解】显然，而，则，所以的真子集个数为.故选：C3.若空间中四点满足，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.3C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的运算法则求解即可.【详解】 ，,即,则.故选：A.4.设函数在区间上单调递减，则的取值集合为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合对数函数的定义域及复合函数单调性，即有在上单调递减且，计算即可得.【详解】令，则对称轴为，则，即，又因为在上有意义，所以，即，故.故选：C.5.记数列的前项和为，则“为等差数列”是“”的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的定义和和的关系求解即可.【详解】若为等差数列，则．若，则，．两式相减，得，即，所以，，两式相减，得，即，所以数列为等差数列.所以“为等差数列”是“”的充要条件.故选：C.6.星等是天文学上对星星明暗程度的一种表示方法，可分为两种：目视星等与绝对星等．它们之间可用公式转换，其中为绝对星等，为目视星等，为到地球的距离（单位：光年）．现在地球某处测得1号星的绝对星等为，目视星等为；2号星绝对星等为，目视星等为．则1号星与2号星到地球的距离之比为（）A.B.C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设1号星到地球的距离为，2号星到地球的距离为，得到方程，两式相减得到答案.【详解】设1号星到地球的距离为，2号星到地球的距离为，所以，，两式相减可得，则，所以.故选：B．7.已知实数，满足，则，可能是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】利用正切的两角和差公式求解即可.【详解】由，得，类比，.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知圆与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】将直线转化为两个圆的公共弦方程，利用垂足确定的轨迹为一个圆,然后结合点到圆心的距离求最小值即可.【详解】易得，设，因为是圆的两条切线，所以所以在以为直径的圆上,又因为,且的中点为，所以以为直径的圆的方程为：.所以为以为直径的圆和圆的的公共弦，两个圆的方程相减得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以直线,直线恒过定点，过点作直线的垂线，垂足为,则在以为直径的圆上，设圆的圆心为，半径为，所以，所以的最小值为:．故选：B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分．9.一项比赛共有9位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（）A.同一个选手的“初始评分的中位数等于”有效评分的中位数B.同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数C.同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数D.同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差【答案】ABD【解析】【分析】根据题意，由中位数，下四分数，平均数以及方差的定义，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】由条件可知，“初始评分”和“有效评分”中的数据个数不同，但是两者的中位数都是从小到大排列...