第1页|共23页绝密★本科目考试启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共5页，150分，考试时长120分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{1,0,1,2}A=-，{|03}Bxx=<<，则AB=I（）．A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{1,1,2}-D.{1,2}【答案】D【解析】【分析】根据交集定义直接得结果.【详解】{1,0,1,2}(0,3){1,2}AB=-=II，故选：D.【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz×=（）．A.12i+B.2i-+C.12i-D.2i--【答案】B【解析】【分析】先根据复数几何意义得z，再根据复数乘法法则得结果.【详解】由题意得12zi=+，2izi\=-.故选：B.【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题.第2页|共23页3.在5(2)x-的展开式中，2x的系数为（）．A.5-B.5C.10-D.10【答案】C【解析】【分析】首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定2x的系数即可.【详解】52x-展开式的通项公式为：55215522rrrrrrrTCxCx--+=-=-，令522r-=可得：1r=，则2x的系数为：11522510C-=-´=-.故选：C.【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．4.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．A.63+B.623+C.123+D.1223+第3页|共23页【答案】D【解析】【分析】首先确定几何体的结构特征，然后求解其表面积即可.【详解】由题意可得，三棱柱的上下底面为边长为2的等边三角形，侧面为三个边长为2的正方形，则其表面积为：1322222sin6012232Sæö=´´+´´´´°=+ç÷èø.故选：D.【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．5.已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】【分析】求出圆心C的轨迹方程后，根据圆心M到原点O的距离减去半径1可得答案.【详解】设圆心,Cxy，则22341xy-+-=，化简得22341xy-+-=，所以圆心C的轨迹是以(3,4)M为圆心，1为半径的圆，的第4页|共23页所以||1||OCOM+³22345=+=，所以||514OC³-=，当且仅当C在线段OM上时取得等号，故选：A.【点睛】本题考查了圆的标准方程，属于基础题.6.已知函数()21xfxx=--，则不等式()0fx>的解集是（）．A.(1,1)-B.(,1)(1,)-¥-+¥UC.(0,1)D.(,0)(1,)-¥È+¥【答案】D【解析】【分析】作出函数2xy=和1yx=+的图象，观察图象可得结果.【详解】因为21xfxx=--，所以0fx>等价于21xx>+，在同一直角坐标系中作出2xy=和1yx=+的图象如图：第5页|共23页两函数图象的交点坐标为(0,1),(1,2)，不等式21xx>+的解为0x<或1x>.所以不等式0fx>的解集为：,01,-¥È+¥.故选：D.【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.7.设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过P作PQl^于Q，则线段FQ的垂直平分线（）．A.经过点OB.经过点PC.平行于直线OPD.垂直于直线OP【答案】B【解析】【分析】依据题意不妨作出焦点在x轴上的开口向右的抛物线，根据垂直平分线的定义和抛物线的定义可知，线段FQ的垂直平分线经过点P，即求解.第6页|共23页【详解】如图所示：．因为线段FQ的垂直平分线上的点到,FQ的距离相等，又点P在抛物线上，根据定义可知，PQPF=，所以线...