小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10课函数图象(分层专项精练)【一层练基础】一、单选题1.(2021·天津·统考高考真题)函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】B【分析】由函数为偶函数可排除AC,再由当时,,排除D,即可得解.【详解】设,则函数的定义域为,关于原点对称,又,所以函数为偶函数,排除AC;当时,,所以,排除D.故选:B.2.(2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考二模)已知函数,则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.在上单调递增B.的图象关于点对称C.为奇函数D.的图象关于直线对称【答案】D【分析】把化简成,进而得到是由先向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到的,然后根据的图象画出的图象,即可判断选项【详解】化简得,的可以看作是函数先向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到,先画出的图象,再进行平移画出的图象,明显可见,对于原函数,为奇函数,关于点对称,且在和上为单调减函数,所以,经过平移后变成的在上单调递减,关于对称,非奇函数也非偶函数,图象关于直线对称,所以,D正确;A、B、C错误.故选:D3.(2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔市第一中学校校考期中)如图所示,点从点出发,按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周,为△的中心,设点走过的路程为,△的面积为(当、、三点共线时,记面积为0),则函数的图象大致为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【详解】当时,,为一次递增函数,去掉B;当(BC中点)时为一次递减函数,去掉C,D;所以选A.点睛:(1)运用函数性质研究函数图像时,先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时,要注意用好其与条件的相互关系,结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化,周期可实现自变量大小转化,单调性可实现去,即将函数值的大小转化自变量大小关系4.(2023·广西柳州·统考模拟预测)已知函数,,若函数在上的大致图象如图所示,则的解析式可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【分析】根据图象判断函数的奇偶性,结合特殊值,可得答案.【详解】易知为偶函数,由,则为奇函数,由图象可知,该函数是奇函数,因为是偶函数,是奇函数,所以是非奇非偶函数,A,B不符合题意.因为当时,无意义,所以C不符合题意.故选:D.二、多选题5.(2023·全国·高三专题练习)关于函数,下列描述正确的有()A.在区间上单调递增B.的图象关于直线对称C.若则D.有且仅有两个零点【答案】ABD【分析】作出函数的图象,由图象观察性质判断各选项.【详解】根据图象变换作出函数的图象(,作出的图象,再作出其关于轴对称的图象,然后向右平移2个单位,最后把轴下方的部分关于轴翻折上去即可得),如图,由图象知在是单调递增,A正确,函数图象关于直线对称,B正确;,直线与函数图象相交可能是4个交点,如图,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果最左边两个交点横坐标分别是,则不成立,C错误,与轴仅有两个公共点,即函数仅有两个零点,D正确.故选:ABD.6.(2021·全国·高三专题练习)如图所示的函数图象,对应的函数解析式不可能是()A.B.C.D.【答案】ABC【解析】根据图象用特殊值验证、排除可得答案.【详解】由图象可知当时,,而A中函数当时,,B中函数当时,,故A和B不可能;C中函数的定义域是,与图象不符,故C不可能.对于,当时,,当时,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时,,所以D符合,故选:ABC.【点睛】本题考查了函数图象的性质,属于基础题.【二层练综合】一、单选题1.(2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模)函数在上的图像大致为()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据给定的函数,由奇偶性排除两个选项,再取特值即可判断作答.【...