第1页|共6页一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合0,1,2,3,4,|2,ABxxAB==<=I则（A）0（B）0,1（C）0,2（D）0,1,2（2）复数的11Zi=-模为（A）12（B）22（C）2（D）2（3）已知点1,3,4,1,ABAB-uuur则与向量同方向的单位向量为（A）3455æöç÷èø，-（B）4355æöç÷èø，-（C）3455æö-ç÷èø，（D）4355æö-ç÷èø，（4）下面是关于公差0d>的等差数列na的四个命题：1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napnìüíýîþ数列是递增数列；4:3npand+数列是递增数列；其中的真命题为（A）12,pp（B）34,pp（C）23,pp（D）14,pp（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，第2页|共6页数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）45（B）50（C）55（D）60（6）在ABCD，内角,,ABC所对的边长分别为,,.abc1sincossincos,2aBCcBAb+=,abB>Ð=且则A．6pB．3pC．23pD．56p（7）已知函数21ln1931,.lg2lg2fxxxffæö=+-++=ç÷èø则A．1-B．0C．1D．2（8）执行如图所示的程序框图，若输入8,nS==则输出的A．49B．67C．89D．1011（9）已知点30,0,0,,,.ABC,OAbBaaD若为直角三角形则必有第3页|共6页A．3ba=B．31baa=+C．3310babaaæö---=ç÷èøD．3310babaa-+--=（10）已知三棱柱1116.34ABCABCOABAC-==的个顶点都在球的球面上若，，,ABAC^112AAO=，则球的半径为A．3172B．210C．132D．310（11）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的左焦点为F,FC与过原点的直线相交于,AB两点，4,.10,8,cosABF,5AFBFABBFC==Ð=连接若则的离心率为（A）35（B）57（C）45（D）67（12）已知函数222222,228.fxxaxagxxaxa=-++=-+--+设12max,,min,,max,HxfxgxHxfxgxpq==表示,pq中的较大值，min,pq表示,pq中的较小值，记1Hx得最小值为,A2Hx得最小值为B,则AB-=（A）2216aa--（B）2216aa+-（C）16-（D）16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.第4页|共6页（14）已知等比数列13nnnaSanaa是递增数列,是的前项和.若，是方程26540xxS-+==的两个根，则.（15）已知F为双曲线22:1,916xyCPQCPQ-=的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的2倍，5,0APQPQF=D点在线段上，则的周长为.（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设向量3sin,sin,cos,sinx,0,.2axxbxxpéù==Îêúëû（I）若.abx=求的值；（II）设函数()()fxabfx=×，求的最大值18．（本小题满分12分）如图，.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点（I）求证：BCPAC^平面；第5页|共6页（II）设//.QPAGAOCQGPBCD为的中点，为的重心，求证：平面19．（本小题满分12分）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求：（I）所取的2道题都是甲类题的概率；（II）所取的2道题不是同一类题的概率.20．（本小题满分12分）如图，抛物线2212002:4,:20.,CxyCxpypMxyC==->点在抛物线上，1MC过作0,,.12ABMOABOx=-的切线，切点为为原点时，重合于当时，1-.2MA切线的斜率为（I）P求的值；（II）2MCABN当在上运动时，求线段中点的轨迹方程,,.ABOO重合于时中点为21．（本小题满分12分）（I）证明：当20,1sin;2xxxxΣ£时，（II）若不等式3222cosx40,12xaxxxxa++++£Î对恒成立，求实数的取值范围.第6页|共6页请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选...
