小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届闵行区高三二模数学试卷2023.04一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.设全集，集合，则________．2.若实数、满足、，则______________．3.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_____________．4.已知圆柱的底面积为9π，侧面积为12π，则该圆柱的体积为_____________．5.已知常数，的二项展开式中项的系数是，则的值为_____________．6.已知事件A与事件B互斥，如果，，那么_____________．7.今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗．若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为______．8._____________．9.若关于的方程在实数范围内有解，则实数的取值范围是_____________．10.已知在等比数列中，、分别是函数的两个驻点，则_____________．11.已知抛物线：，圆：，点M的坐标为，P、Q分别为、上的动点，且满足，则点P的横坐标的取值范围是_____________．12.平面上有一组互不相等的单位向量，，…，，若存在单位向量满足，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，向量是向量组，，的平衡向量，当取得最大值时，值为_____________．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（）A.B.C.D.14.在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学科共有3000人参加考试．为了解本次考试学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n．按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示）．已知成绩落在内的人数为16，则下列结论正确的是（）A.样本容量B.图中C.估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分D.若将该学科成绩由高到低排序，前15%的学生该学科成绩为A等，则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是A等15.已知，若存在正整数n，使函数在区间内有2023个零点，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实数a所有可能的值为（）A.1B.－1C.0D.1或－116.若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（）A.存在等差数列，使得是的“M数列”B.存在等比数列，使得是的“M数列”C.存在等差数列，使得是的“M数列”D.存在等比数列，使得是的“M数列”三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17.在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．（1）求的值；（2）求的面积．18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，，，点E在线段AB上，且．（1）求证：CE⊥平面PBD；（2）求二面角P－CE－A的余弦值．19.在临床检测试验中，某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病．设事件表示试验者的检测结果小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为阳性，事件表示试验者患有此疾病，据临床统计显示，，．已知该地人群中患有此种疾病的概率为．（下列两小题计算结果中的概率值精确到）（1）对该地某人进行抗原检测，求事件与同时发生的概率；（2）对该地个患有此疾病的患者进行抗原检测，用随机变量表示检测结果为阳性的人数，求的分布和期望．20.已知O为坐标原点，曲线：和曲线：有公共点，直线：与曲线的左支相交于A、B两点，线段AB的中点为M．（1）若曲线和有且仅有两个公共点，求曲线的离心率和渐近线方程；（2）若直线OM经过曲线上的点，且为正整数，求a的值；（3）若直线：与曲线相交于C、D两点，且直线OM经过线段CD中点N，求证：．21.如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”．已知...