第1页|共5页2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）及参考答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式PABPAPB+=+24SRp=如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径PABPAPB×=×球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么343VRp=n次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径1,0,1,2,,nkkknnPkCppkn-=-=L第Ⅰ卷一．选择题：１．设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4UAB===，则UAB=Ið()（Ａ）2,3（Ｂ）1,4,5（Ｃ）4,5（Ｄ）1,5２．函数1ln212yxxæö=+>-ç÷èø的反函数是()（Ａ）112xyexR=-Î（Ｂ）21xyexR=-Î（Ｃ）112xyexR=-Î（Ｄ）21xyexR=-Î3．设平面向量3,5,2,1ab==-rr，则2ab-=rr()第2页|共5页（Ａ）7,3（Ｂ）7,7（Ｃ）1,7（Ｄ）1,34．2tancotcosxxx+=()（Ａ）tanx（Ｂ）sinx（Ｃ）cosx（Ｄ）cotx5．不等式的解集为()（Ａ）1,2-（Ｂ）1,1-（Ｃ）2,1-（Ｄ）2,2-6．直线3yx=绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为()（Ａ）1133yx=-+（Ｂ）113yx=-+（Ｃ）33yx=-（Ｄ）113yx=+7．ABCD的三内角,,ABC的对边边长分别为,,abc，若5,22abAB==，则cosB=()（Ａ）53（Ｂ）54（Ｃ）55（Ｄ）56８．设M是球心O的半径OP的中点，分别过,MO作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：()（Ａ）41（Ｂ）12（Ｃ）23（Ｄ）349．函数fx满足213fxfx×+=，若12f=，则99f=()（Ａ）13（Ｂ）2（Ｃ）132（Ｄ）21310．设直线lÌ平面a，经过a外一点A与,la都成030角的直线有且只有：()（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条11．已知双曲线22:1916xyC-=的左右焦点分别为12,FF，P为C的右支上一点，且第3页|共5页112PFFF=，则12PFFD的面积等于()（Ａ）24（Ｂ）36（Ｃ）48（Ｄ）9612．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为060的菱形，则该棱柱的体积等于()（Ａ）2（Ｂ）22（Ｃ）32（Ｄ）42第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．34121xx+-展开式中x的系数为______________。14．已知直线:40lxy-+=与圆22:112Cxy-+-=，则C上各点到l的距离的最小值为____________。15．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_______________种。16．设数列na中，112,1nnaaan+==++，则通项na=__________。三．解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）求函数2474sincos4cos4cosyxxxx=-+-的最大值与最小值。18．（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。第4页|共5页19．（本小题满分12分）如图，平面ABEF^平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，090,BADFABBCÐ=Ð=//=12AD，BE//=12AF，,GH分别为,FAFD的中点（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；（Ⅱ）,,,CDFE四点是否共面？为什么？（Ⅲ）设ABBE=，证明...