第1页/共32页学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{1,2,3,4,5}U=，集合M满足{1,3}UM=ð，则（）A.2MÎB.3MÎC.4MÏD.5MÏ【答案】A【解析】【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可【详解】由题知{2,4,5}M=,对比选项知，A正确,BCD错误故选:A2.已知12zi=-，且0zazb++=，其中a，b为实数，则（）A.1,2ab==-B.1,2ab=-=C.1,2ab==D.1,2ab=-=-【答案】A【解析】【分析】先算出z,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】12zi=-12i(12i)(1)(22)izazbababa++=-+++=+++-由0zazb++=,结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等，得10220aba++=ìí-=î,即12ab=ìí=-î故选:A第2页/共32页学科网（北京）股份有限公司3.已知向量,abrr满足||1,||3,|2|3abab==-=rrrr，则ab×=rr（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【详解】解： 222|2|||44-=-×+rrrrrrabaabb，又 ||1,||3,|2|3,==-=rrrrabab∴91443134=-×+´=-×rrrrabab，∴1ab×=rr故选：C.4.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1111ba=+，212111baa=++，31231111baaa=+++，…，依此类推，其中(1,2,)kka*Î=NL．则（）A.15bb<B.38bb<C.62bb<D.47bb<【答案】D【解析】【分析】根据*1,2,kkaÎ=N…，再利用数列nb与ka的关系判断nb中各项的大小，即可求解.【详解】[方法一]:常规解法因为*1,2,kkaÎ=NL，所以1121aaa<+，112111aaa>+，得到12bb>，第3页/共32页学科网（北京）股份有限公司同理11223111aaaaa+>++，可得23bb<，13bb>又因223411,11aaaa>++112233411111aaaaaaa++<+++，故24bb<，34bb>；以此类推，可得1357bbbb>>>>…，78bb>，故A错误；178bbb>>，故B错误；26231111aaaa>++…，得26bb<，故C错误；11237264111111aaaaaaaa>++++++…，得47bb<，故D正确.[方法二]：特值法不妨设1,na=则1234567835813213455b2,bb,bb,bb,b2358132134========，，，，47bb<故D正确.5.设F为抛物线2:4Cyx=的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若AFBF=，则AB=（）A.2B.22C.3D.32【答案】B【解析】【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点A的横坐标，进而求得点A坐标，即可得到答案.【详解】由题意得，1,0F，则2AFBF==，即点A到准线=1x-的距离为2，所以点A的横坐标为121-+=，为第4页/共32页学科网（北京）股份有限公司不妨设点A在x轴上方，代入得，1,2A，所以22310222AB=-+-=.故选：B6.执行下边的程序框图，输出的n=（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，2123bba=+=+=，312,12abann=-=-==+=，222231220.0124ba-=-=>；执行第二次循环，2347bba=+=+=，725,13abann=-=-==+=，222271220.01525ba-=-=>；第5页/共32页学科网（北京）股份有限公司执行第三次循环，271017bba=+=+=，17512,14abann=-=-==+=，2222171220.0112144ba-=-=<，此时输出4n=.故选：B7.在正方体1111ABCDABCD-中，E，F分别为,ABBC的中点，则（）A.平面1BEF^平面1BDDB.平面1BEF^平面1ABDC.平面1//BEF平面1AACD.平面1//BEF平面11ACD【答案】A【解析】【分析】证明EF^平面1BDD，即可判断A；如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，设2AB=，分别求出平面1BEF，1ABD，11ACD的法向量，根据法向量的位置关系，即可判断BCD.【详解】解：在正方体1111ABCDABCD-中，ACBD^且1DD^平面ABCD，又EFÌ平面ABCD，所以1EFDD^，因为,EF分别为,ABBC的中点，所以EFAC∥，所...