小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届杨浦区高考数学一模一、填空题1.若“”，则“”是________命题．（填：真、假）【答案】真【解析】【分析】根据函数的单调性即可得出结论.【详解】函数在是单调增函数，∴当，一定有，故是真命题.故答案为：真．【点睛】本题考查命题真假的判定，属于基础题.2.设集合，集合，则________．【答案】【解析】【分析】求出集合，再求交集可得答案.【详解】集合，则.故答案为：.3.方程的解是________．【答案】【解析】【分析】根据对数真数大于零和对数函数的单调性可直接构造不等式组求得结果.【详解】由得：，即，解得：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：.4.若，，则________.【答案】或.【解析】【分析】根据的值以及的范围，利用特殊角的三角函数值，即可求出的度数.【详解】，且或故答案为：或【点睛】此题考查已知函数值求角的问题，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键.5.设i是虚数单位，则复数的虚部是________．【答案】2【解析】【分析】根据复数的乘法运算即可得复数，即可得的虚部.【详解】解：复数，所以复数的虚部为.故答案为：.6.向量在向量方向上的投影为_______．【答案】3【解析】【详解】试题分析：由数量积的定义，所以考点：向量的数量积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为____________【答案】12【解析】【分析】由题意知运动员男女比例为4:3，所以抽取容量为21的样本，样本比例也为4:3，从而求得结果.【详解】由题意知运动员男女比例为4:3，所以抽取容量为21的样本，样本比例也为4:3，所以抽取男运动员的人数为.【点睛】本题考查简单随机抽样分层抽样，属于基础题.8.已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________.【答案】或．【解析】【详解】此题考查双曲线的离心率解：因为双曲线的渐近线方程为，所以或，故.所以离心率.答案：9.若正数x，y满足，则的最小值为________．【答案】##【解析】【分析】先将变形为，再利用基本不等式“1”的妙用即可得解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，，所以，则，当且仅当且，即时，等号成立，所以，即的最小值为.故答案为：.10.已知（n是正整数），，则________．【答案】243【解析】【分析】根据列式即可求出，观察原式特点，取，右侧关于的系数全为1，从而两边取进而得解.【详解】因为，所以，解得，.令得，，故，故答案为：243.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.等差数列的公差，其前n项和为，若，则中不同的数值有________个．【答案】2018【解析】【分析】等差数列前n项和为二次函数，根据其图像性质，求出对称轴，即可求出相同数值的个数，进而求得不同数值的个数.【详解】解：已知等差数列的公差，其前n项和为，是关于n的二次函数，若，则对称轴为，，，，，有四组数相同，则中不同的数值有个，故答案为：2018.12.已知，若方程与均恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】由题知恰有两个不同的实数根，记为（不妨设），进而得，，再根据均恰有两个不同的实根得，进而解不等式即可得答案.【详解】解：因为恰有两个不同的实数根，记为（不妨设），所以，令，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，，因为均恰有两个不同的实根，所以和中共有两个不相等的实数根，当时，即，整理得①，当时，即，整理得②由所以，①②没有公共实数根，因为所以方程①无实数根，②有两个实数根，所以，不等式，故当，不等式显然成立，当时，，解得所以，的解集为；不等式，故当时，，不等式恒成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，解得，所以，的解集为，所以，的...