小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市嘉定区区2023届高三二模数学试卷2023.04一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知复数（为虚数单位），则=______．【答案】5【解析】【分析】直接利用复数的模的公式求解.【详解】因为复数，所以.故答案为5【点睛】（1）本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)复数的模.2.双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】【分析】由双曲线的性质求解.【详解】双曲线的离心率为.故答案为：3.已知，，则__________．【答案】【解析】【分析】解不等式，再求交集.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】等价于，解得，即.则.故答案为：4.函数的最小正周期是______.【答案】【解析】【分析】根据正弦型函数的周期公式求解即可.【详解】的最小正周期是.故答案为：5.是边长为1的等边三角形，点M为边AB的中点，则__________．【答案】##【解析】【分析】根据正三角形的性质可得，，然后代入向量的数量积公式即可求解.【详解】由题意可知：，，由平面向量的数量积公式可得，，故答案为：.6.已知函数，定义域为，则该函数的最小值为__________．【答案】1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据函数求导确定函数单调性，即可得函数最小值.【详解】因为，，所以，令，得所以当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增所以.故答案为：.7.已知，若，则__________．【答案】3【解析】【分析】由组合数和排列数的计算公式求解.【详解】，则.故答案为：8.已知数列的通项公式为，前项和为，则__________．【答案】##【解析】【分析】先求得，然后求得正确答案.【详解】，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故答案为：9.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若点在圆柱的一个底面圆周上，点P在圆柱的另一个底面内，则该圆柱的体积为__________．【答案】【解析】【分析】画图求出圆柱体的底面圆的半径及高，利用圆柱体体积公式计算即可.【详解】如图所示：连接交于点，连接，因为四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，所以面，因为点在圆柱的一个底面圆周上，所以圆柱底面圆的半径为：，又点P在圆柱的另一个底面内，所以圆柱体的高为，所以圆柱体的体积为：，故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知某产品的一类部件由供应商和提供，占比分别为和，供应商提供的部件的良品率为，若该部件的总体良品率为，则供应商提供的部件的良品率为__________．【答案】【解析】【分析】根据全概率公式计算可得.【详解】记随机取一件产品由供应商提供为事件，由供应商提供为事件，为良品为事件，则，，，，由，即，解得，即供应商提供的部件的良品率为.故答案为：11.如图，线段AB的长为8，点C在线段AB上，．点P为线段CB上任意一点，点A绕着点C顺时针旋转，点B绕着点P逆时针旋转．若它们恰重合于点D，则的面积的最大值为__________．【答案】【解析】【分析】由已知可推得，根据余弦定理表示出，进而得出.表示出，根据基本不等式，即可求出小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，从而得出答案.【详解】由题意可知，，即.在中，有，，所以.由余弦定理可得，，所以，所以有，当且仅当时，等号成立.所以，，所以，，即的面积的最大值为.故答案为：.12.若关于的函数在上存在极小值（为自然对数的底数），则实数的取值范围为__________．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】求出函数的导函数，令，利用导数说明函数的单调性，求出，，再分类讨论，分别求出函数的单调区间，即可得到函数的极值点，即可判断.【详解】因为，所以，令，则，所以当或时，当时，所以在，上单调递减，在上单调递增，又，，当即时与轴有且只有一个交点，不妨设交点横坐标为，则当...