小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年第一学期高三年级学业质量调研数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸相应位置直接填写结果．1.已知集合，若，则实数________．【答案】【解析】【分析】利用元素与集合的关系可得出关于的等式，解之即可.【详解】因为集合，若，则，解得.故答案为：.2.若，则________．【答案】【解析】【分析】根据三角函数诱导公式，即可求得答案.【详解】由于，则，故答案为：3.若实数满足，则的最小值为______．【答案】4【解析】【分析】运用重要不等式（当且仅当取得等号），计算可得所求最小值．【详解】解：若实数，满足，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，当且仅当时，上式取得最小值4．故答案为：4．【点睛】本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．4.已知，则________．【答案】【解析】【分析】直接利用二项式定理计算得到答案.【详解】展开式的通项为，取得到.故答案为：.5.已知圆锥的底面周长为，母线长为3，则该圆锥的侧面积为________．【答案】【解析】【分析】求出圆锥的底面半径，根据圆锥的侧面积公式，即可求得答案.【详解】设圆锥的底面半径为，则由圆锥的底面周长为，可得，而母线长为3，则该圆锥的侧面积为，故答案为：6.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为______．【答案】【解析】【分析】根据离心率公式和双曲线的的关系进行求解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题知：，双曲线的渐近线方程为故答案为【点睛】本题考查双曲线渐近线的求法，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质7.若将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象对应函数为奇函数，则__________．【答案】【解析】【分析】根据函数的平移可得函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的函数解析式，进而结合正弦函数的奇偶性求解即可.【详解】函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的函数为，要使该函数为奇函数，则，，即，，又，则．故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则________．【答案】3【解析】【分析】结合等差数列的通项公式，转化为二次函数的最值问题可解.【详解】 数列是公差为1的等差数列，可设：.∴∴当时，的值最小.故答案为：39.今年中秋和国庆共有连续天小长假，某单位安排甲、乙、丙三名员工值班，每天都需要有人值班．任选两名员工各值天班，剩下的一名员工值天班，且每名员工值班的日期都是连续的，则不同的安排方法数为________．【答案】【解析】【分析】先确定值班天的人，有种选择，再将三个人全排即可，结合分步乘法计数原理可得结果.【详解】三人值班的天数分别为、、，先确定值班天的人，有种选择，再将三个人全排即可，所以，不同的排法种数为种.故答案为：.10.若平面上的三个单位向量、、满足，，则的所有可能的值组成的集合为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】不妨设，，，其中、，根据平面向量数量积的坐标运算可得出、的值，求出的值，再利用平面向量数量积的坐标运算结合两角差的余弦公式可求得的值.【详解】不妨设，，，其中、，则，所以，或，，所以，或，所以，，因为，当时，；当时，；当时，.所以，的所有可能的值组成的集合为.故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.已知数列为无穷等比数列，若，则的取值范围为________．【答案】【解析】【分析】利用无穷等比数列的前项和公式及性质即可得解.【详解】因为为无穷等比数列，，所以，则，则，因为，所以是以为公比的等比数列，且，此时，所以，当时，；当时，，因为，所以，故，则；综上：，即，故的取值范围为.故答案为：.12.已知点P在正方体的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平...