小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年第二学期质量监控高三数学试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.已知集合，，则___________．【答案】【解析】【分析】计算出集合后，利用交集定义即可得.【详解】由，故.故答案为：.2.已知向量，，若，则实数的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据，可得，再根据数量积的坐标公式即可得解.【详解】因为，所以，解得.故答案为：.3.函数的定义域为__________．【答案】【解析】【分析】由对数函数性质，解分式不等式求定义域即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题设，所以此函数的定义域为．故答案为：4.已知复数满足，则的模为___________．【答案】【解析】【分析】设，则，由题意建立方程解出a，b，结合复数的几何意义即可求解.【详解】设，则，由，得，则，解得，所以，所以.故答案为：5.设公比为2的等比数列的前项和为，若，则___________．【答案】【解析】【分析】根据等比数列的通项公式及前n项和的概念计算即可得解.【详解】因为，所以，故.故答案为：4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.【答案】10.【解析】【分析】由题意结合几何体的特征和所给几何体的性质可得三棱锥的体积.【详解】因为长方体的体积为120，所以，因为为的中点，所以，由长方体的性质知底面，所以是三棱锥的底面上的高，所以三棱锥的体积.【点睛】本题蕴含“整体和局部”的对立统一规律.在几何体面积或体积的计算问题中，往往需要注意理清整体和局部的关系，灵活利用“割”与“补”的方法解题.7.设()，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为___________．【答案】【解析】【分析】由奇函数定义求出，再利用导数的几何意义求出切线方程即得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】函数是奇函数，则恒成立，而不恒为0，因此，，求导得，则，而，所以曲线在点处的切线方程为.故答案为：8.已知双曲线(，)，给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是___________．【答案】【解析】【分析】根据双曲线的对称性可得，两点一定在双曲线上，然后再判断另一个点，求出双曲线方程，再根据离心率公式即可得解.【详解】根据双曲线的对称性可得，两点一定在双曲线上，若在双曲线上，则，方程组无解，故不在双曲线上，则在双曲线上，则，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以双曲线的离心率.故答案为：.9.为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下图所示列联表：药物疾病合计未患病患病服用50未服用50合计8020100取显著性水平，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则()的最小值为___________．(参考公式：；参考值：）【答案】【解析】【分析】由题意列出不等式，结合近似计算求出m的取值范围，即可得答案.【详解】由题意可知，则，解得或，而，故m的最小值为44.故答案为：44.10.在的展开式中，记项的系数为，则___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据二项式展开式的通项公式可得，即可求解.【详解】展开式的通项公式为，所以，则.故答案为：4011.某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道，如图，线段、是救生栈道的一部分，其中，，在的北偏东方向，在的正北方向，在的北偏西方向，且．若救生艇在处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道，则最短距离为___________m．(结果精确到1m)【答案】【解析】【分析】先在中求出AC，再利用正弦定理，在中求出，进而转化到中求解即可.【详解】解：作交于E，由题意可得如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，，在...