2020年上海市浦东新区高考数学二模试卷一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．1．（4分）设全集U＝{0，1，2}，集合A＝{0，1}，则∁UA＝．2．（4分）某次考试，5名同学的成绩分别为：96，100，95，108，115，则这组数据的中位数为．3．（4分）若函数，则f﹣1（1）＝．4．（4分）若1﹣i是关于x的方程x2+px+q＝0的一个根（其中i为虚数单位，p，q∈R），则p+q＝．5．（4分）若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为．6．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆O的参数方程为（θ为参数），则直线l与圆O的位置关系是．7．（5分）若二项式（1+2x）4展开式的第4项的值为，则＝．8．（5分）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则这个双曲线的方程是．9．（5分）从m（m∈N*，且m≥4）个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则m＝．10．（5分）已知函数的零点有且只有一个，则实数a的取值集合为．11．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝，D为AB中点，P为CD上一点，且满足＝t+，若△ABC的面积为，则||的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（5分）已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝1，对任何正整数n均有an+1＝an+bn+，bn+1＝an+bn﹣，设cn＝3n，则数列{cn}的前2020项之和为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．（5分）若x、y满足，则目标函数f＝2x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．414．（5分）如图，正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，E、F分别为棱A1A、BC上的点，在平面ADD1A1内且与平面DEF平行的直线（）A．有一条B．有二条C．有无数条D．不存在15．（5分）已知函数f（x）＝cosx•|cosx|．给出下列结论：①f（x）是周期函数；②函数f（x）图象的对称中心；③若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＝kπ（k∈Z）；④不等式sin2πx•|sin2πx|＞cos2πx•|cos2πx|的解集为．则正确结论的序号是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①②B．②③④C．①③④D．①②④16．（5分）设集合S＝{1，2，3，…，2020}，设集合A是集合S的非空子集，A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径．那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为（）A．71•1949B．270•1949C．270•37•1949D．270•72•1949三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（14分）如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由边长为2的正方形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴顺时针旋转120°得到的．（1）求此几何体的体积；（2）设PPP是弧上的一点，且BP⊥BE，求异面直线FP与CA所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）．18．（14分）已知锐角α、β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正方向重合，终边与单位圆分别交于P、Q两点，若P、Q两点的横坐标分别为．（1）求cos（α+β）的大小；（2）在△ABC中，a、b、c为三个内角A、B、C对应的边长，若已知角C＝α+β，，且a2＝λbc+c2，求λ的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（14分）疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案．方案要求同时具备下列两个条件：①补助款f（x）（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额x（万元）的50%．经测算政府决定采用函数模型（其中b为参数）作为补助款发放方案．（1）判断使用参数b＝12是否满足条件，并说明理由；（2）求同时满足条件①、②的参数b的取值范围．20．（16分）在平面直...