2014年上海市徐汇区高考数学一模试卷（文科）一．填空题：（本题满分56分，每小题4分）1．（4分）计算：=．2．（4分）函数y=sin2xcos2x的最小正周期是．3．（4分）计算：2（=．4．（4分）已知集合A={x|x25x﹣+6≤0}，B={x||2x1﹣|＞3}，则集合A∩B=．5．（4分）已知，，则x=．（结果用反三角函数表示）6．（4分）直线l1：（a+3）x+y3=0﹣与直线l2：5x+（a3﹣）y+4=0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a=．7．（4分）如果（n∈N*），那么f（k+1）﹣f（k）共有项．8．（4分）若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点．9．（4分）某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为．（结论用数值表示）10．（4分）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=．11．（4分）函数f（x）=Cx4+Cx3+Cx2+Cx+C图象的对称轴方程为．12．（4分）在平面直角坐标系中，动点P和点M（﹣2，0）、N（2，0）满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为．13．（4分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy﹣|的值为．14．（4分）一个五位数满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com五位数符合“正弦规律”．二．选择题：（本题满分20分，每小题5分）15．（5分）设集合M={x|x≥2}，P={x|x＞1}那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）直线bx+ay=ab（a＜0，b＜0）的倾斜角是（）A．B．C．D．17．（5分）为了得到函数y=2sin（），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）18．（5分）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列二个集合：①M={（x，y）|y=}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；则以下选项正确的是（）A．①是“垂直对点集”，②不是“垂直对点集”小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．①不是“垂直对点集”，②是“垂直对点集”C．①②都是“垂直对点集”D．①②都不是“垂直对点集”三．解答题：（本大题共5题，满分74分）19．（12分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．20．（14分）某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=．（设该生物出生时的时刻t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米？（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．21．（14分）已知函数f（x）=|x1﹣|，g（x）=x﹣2+6x5﹣．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．22．（16分）称满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．（1）若数列{an}的通项公式是an=（n=1，2，…2014），试判断数列{an}是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；（2）若等比数列{bn}为2k（k∈N*）阶“期待数列”，求公比q及数列{bn}的通项公式；（3）若一个等差数列{cn}既是2k（k∈N*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式．23．（18分）给定椭圆C：，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．（1）若椭圆C上一动点M1满足||+...