2015年上海市奉贤区高考数学一模试卷一、填空题（每空正确3分，满分36分）1．（3分）已知全集U=R，集合P={x||x2﹣|≥1}，则P=．2．（3分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=．3．（3分）设命题α：1≤x＜4，命题β：x＜m；若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是．（用区间表示）4．（3分）若双曲线的一个焦点是（3，0），则实数k=．5．（3分）已知圆C：x2+y2=r2与直线3x4y﹣+10=0相切，则圆C的半径r=．6．（3分）若1+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个根，则p+q=．7．（3分）盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是．8．（3分）函数的反函数为．9．（3分）在△ABC中，已知，的值为．10．（3分）已知为单位矩阵，且，则tan（α+β）=．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧、（E在线段AD上）．由两圆弧、及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（3分）定义函数f（x）=，则函数g（x）=xf（x）﹣6在区间[1，8]内的所有零点的和为．二、单项选择题（每题正确3分，满分36分）13．（3分）正方体中两条面对角线的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交D．平行、相交、异面都有可能14．（3分）下列命题中正确的是（）A．任意两复数均不能比较大小B．复数z是实数的充要条件是C．复数z是纯虚数的充要条件是Imz=0D．i+1的共轭复数是i1﹣15．（3分）与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．16．（3分）下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）A．y=cosxB．y=2xC．y=sinxD．y=tanx17．（3分）在空间中，设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是（）A．若m∥n，则α∥βB．若m，n异面，则α，β异面C．若m⊥n，则α⊥βD．若m，n相交，则α，β相交18．（3分）设P（a，b）是函数f（x）=x3图象上的任意一点，则下列各点中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一定在该图象上的是（）A．P1（a，﹣b）B．P2（﹣a，﹣b）C．P3（﹣|a|，b）D．P4（|a|，﹣b）19．（3分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．若|BF2|=|F1F2|=2，则该椭圆的方程为（）A．+=1B．+y2=1C．+y2=1D．+y2=120．（3分）在二项式（2x+1）6的展开式中，系数最大项的系数是（）A．20B．160C．240D．19221．（3分）已知数列{an}的首项a1=1，，则下列结论正确的是（）A．数列是{an}等比数列B．数列a2，a3，…，an是等比数列C．数列是{an}等差数列D．数列a2，a3，…，an是等差数列22．（3分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2CsinBsinC﹣，则A的取值范围是（）A．（0，]B．[，π）C．（0，]D．[，π）23．（3分）对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则的上确界为（）A．B．C．D．﹣424．（3分）定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R．对任意实数a，b，c，给出如下结论：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①（a*b）*c=a*（b*c）；②a*b=b*a；③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3三、解答题（7+7+8+13+13+14+16=78分）（写出必要的解题步骤）25．（7分）判断函数的奇偶性．26．（7分）如图，四棱锥PABCD﹣的侧棱都相等，底面ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，PO=OA，求直线PA与面ABCD所成的角的大小．27．（8分）已知函数f（x）=cos2x+sinx•cosx+，求f（x）的最小正周期，并求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．28．（13分）为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车．每更换一辆新车，则淘汰一辆旧...