小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03函数（三大类型题）35区新题速递学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、函数及其性质，37题3．（2023·上海杨浦·统考一模）函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（）A．①②都正确B．①正确②不正确A．①不正确②正确D．①②都不正确2．（2023·上海奉贤·统考一模）函数在定义域上是（）A．严格增的奇函数B．严格增的偶函数A．严格减的奇函数D．严格减的偶函数3．（2023·上海崇明·统考一模）若存在实数，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．A．D．4．（2023·上海金山·统考一模）若函数的图像关于直线对称，且该函数有且仅有7个零点，则的值为．5．（2023·上海长宁·统考一模）设，记函数在区间上的最大值为，若对任意，都有，则实数的最大值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023·上海青浦·统考一模）已知函数的值域为，则实数的取值范围为．7．（2023·上海嘉定·统考一模）己知等差数列，公差为，则下列命题正确的是（）A．函数可能是奇函数B．若函数是偶函数，则A．若，则函数是偶函数D．若，则函数的图象是轴对称图形8．（2023·上海徐汇·统考一模）已知函数，其中，存在实数使得成立，若正整数的最大值为8，则实数的取值范围是．9．（2023·上海杨浦·统考一模）函数的最小值为.30．（2023上·上海松江·高三统考期末）若函数是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则．33．（2023上·上海浦东新·高三统考期末）已知函数，其中．(3)是否存在实数，使函数是奇函数？若存在，请写出证明．(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com32．（2023·上海杨浦·统考一模）设函数，（其中常数，），无穷数列满足：首项，.(3)判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若数列是严格增数列，求证：当时，数列不是等差数列；(3)当时，数列是否可能为公比小于0的等比数列？若可能，求出所有公比的值；若不可能，请说明理由.33．（2023上·上海松江·高三统考期末）为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民燃气收费标准如下：第一档：年用气量在（含）立方米，价格为元/立方米；第二档：年用气量在（含）立方米，价格为元/立方米；第三档：年用气量在立方米以上，价格为元/立方米.(3)请写出普通居民的年度燃气费用（单位：元）关于年度的燃气用量（单位：立方米）的函数解析式（用含的式子表示）；(2)已知某户居民年部分月份用气量与缴费情况如下表，求的值.月份3234593032当月燃气用量（立方米）5680665860535563当月燃气费（元）368240398374383374.9386264.634．（2023·上海徐汇·统考一模）若函数的导函数是以为周期的函数，则称函数具有“性质”．(3)试判断函数和是否具有“性质”，并说明理由；(2)已知函数，其中具有“性质”，求函数在上的极小值点；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若函数具有“性质”，且存在实数使得对任意都有成立，求证：为周期函数．（可用结论：若函数的导函数满足，则（常数）．）35．（2023上·上海虹口·高三统考期末）已知与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．(3)判断是否为函数的一个控制函数，并说明理由；(2)设的导数为，，求证：关于的方程在区间上有实数解；(3)设，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的控制函数；若不存在，请说明理由．36．（2023·上海长宁·统考一模）若函数与满足：对任意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com都有，则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.(3)若，判断函数的奇偶性，并说明理由：(2)若，求实数的取值范围；(3)...