小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022届徐汇区高三数学二模卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.若，则________.【答案】【解析】【分析】直接利用二倍角公式计算得到答案.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查了二倍角的计算，意在考查学生的计算能力.2.不等式的解集为______.【答案】【解析】【详解】因为，∴，∴，∴解集为.故答案为：．3.在的二项展开式中，项的系数为______________．【答案】【解析】【分析】利用二项式展开式的通项公式，得出含项时对应的值，从而得出答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】的二项展开式的通项公式为：令，解得，则所以项的系数为故答案为：4.已知球的体积为，则该球的左视图所表示图形的面积为______________．【答案】【解析】【分析】已知球的体积，可由球的体积公式得到球的半径，又因为球从每个方向看都是半径为的圆，即可求解.【详解】设球的半径为，则由题意得，球的体积，解得；又因为该球的左视图所表示图形为半径为的圆，所以该球的左视图所表示图形的面积.故答案为：.5.圆的圆心到直线：的距离【答案】3【解析】【详解】试题分析：因为圆心坐标为(1,2)，所以圆心到直线的距离为．考点：点到直线的距离．6.若关于的实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），则____．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据实系数一元二次方程的根的特征，可得的共轭复数也是方程的根，利用韦达定理得到方程，计算可得；【详解】解：因为为实系数一元二次方程的一根，所以也为方程的根，所以，解得，所以；故答案为：7.已知，若直线：与直线：平行，则______________．【答案】3【解析】【分析】根据两条直线平行的充要条件列方程组求解即可得答案.【详解】解：因为直线：与直线：平行，所以，解得，故答案为：3.8.已知实数、满足约束条件，则的最小值是______________．【答案】【解析】【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，找出使得该直线在轴上截距最小时对应的最优解，代入目标函数即可得解.【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，解得，即点，平移直线，当该直线经过可行域的顶点时，直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即.故答案为：.9.设是定义在上的奇函数，当时，，若存在反函数，则的取值范围是______________．【答案】或.【解析】【分析】先求出的解析式，若存在反函数，则在每段单调且各段值域无重合，计算得解.【详解】当时，，，是定义在上的奇函数，所以，即时，，所以，若存在反函数，则在每段单调且各段值域无重合，当，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以或所以或.故答案为：或.10.上海某高校哲学专业的4名研究生到指定的4所高级中学宣讲习近平新时代中国特色社会主义思想．若他们每人都随机地从4所学校选择一所，则4人中至少有2人选择到同一所学校的概率是______________．（结果用最简分数表示）【答案】【解析】【分析】考虑反面，4个人恰好分配到4个学校的情况，再作减法即得.【详解】4个人分配到4个学校的情况总数为种，4个人恰好分配到4个学校的情况为种，所以4人中至少有2人选择到同一所学校的情况有种，所以4人中至少有2人选择到同一所学校的概率是.故答案为：.11.在中，已知，，，若点是所在平面上一点，且满足，，则实数的值为______________．【答案】或【解析】【分析】根据平面向量的线性运算法则，分别把用表示出来，再用建立方程，解出的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由，得，即，，在中，已知，，，所以，即，解得或所以实数的值为或.故答案为：或.12.已知定义在上的函数满足，当时，．设在区间上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围...