小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15函数及其基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1直接求函数值（10年3考）2024·全国新Ⅰ卷、2024·上海卷、2023·北京卷2021·全国甲卷、2021·浙江卷1.会用符号语言表达函数的单调性,掌握求函数单调区间的基本方法，理解函数最大值、最小值的概念、作用和实际意义，会求简单函数的最值2.能够利用函数的单调性解决有关问题，了解奇偶性的概念和意义，会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性，了解周期性的概念和意义.会判断、应用简单函数的周期性解决问题，能综合运用函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性等解决相关问题.该内容是新高考卷的必考内容，一般会以抽象函数作为载体，考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，是新高考一轮复习的重点内容.考点2函数的定义域与值域（10年6考）2022·北京卷、2020·山东卷、2019·江苏卷2018·江苏卷、2016·江苏卷、2016·全国卷2015·福建卷、2015·湖北卷考点3函数单调性的判断及其应用（10年8考）2024·全国新Ⅰ卷、2023·北京卷、2023·全国甲卷2023·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷、2020·山东卷2020·全国卷、2019·北京卷、2019·全国卷2017·全国卷、2017·天津卷、2017·天津卷2017·北京卷、2017·全国卷、2016·天津卷2015·湖南卷、2015·全国卷考点4函数的奇偶性及其应用（10年9考）2024·天津卷、2024·上海卷、2023·全国甲卷2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2021·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2020·山东卷、2020·全国卷、2019·北京卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2016·天津卷、2015·广东卷、2015·天津卷2015·天津卷、2015·陕西卷、2015·广东卷2015·福建卷考点5函数的周期性及其应用（10年5考）2022·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·全国甲卷、2018·全国卷、2018·江苏卷、2017·山小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com东卷、2016·山东卷、2016·四川卷考点6函数的对称性及其应用（10年7考）2024·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅰ卷、2022·全国乙卷、2020·全国卷、2018·全国卷、2017·全国卷、2016·全国卷、2016·全国卷、2015·全国卷考点01直接求函数值1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】代入得到，再利用函数性质和不等式的性质，逐渐递推即可判断.【详解】因为当时，所以，又因为，则，，，，，则依次下去可知，则B正确；且无证据表明ACD一定正确.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用，再利用题目所给的函数性质，代入函数值再结合不等式同向可加性，不断递推即可.2．（2024·上海·高考真题）已知则．【答案】【分析】利用分段函数的形式可求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为故，故答案为：.3．（2023·北京·高考真题）已知函数，则．【答案】1【分析】根据给定条件，把代入，利用指数、对数运算计算作答.【详解】函数，所以.故答案为：14．（2021·全国甲卷·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由题意利用函数的奇偶性和函数的递推关系即可求得的值.【详解】由题意可得：，而，故.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题主要考查了函数的奇偶性和函数的递推关系式，灵活利用所给的条件进行转化是解决本题的关键.5．（2021·浙江·高考真题）已知，函数若，则.【答案】2【分析】由题意结合函数的解析式得到关于的方程，解方程可得的值.【详解】，故，故答案为：2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点02函数的定义域与值域1．（2022·北京·高考真题）函数的定义域是．【答案】【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到方程组，解得即可；【详解】解：因为，所以，解得且，故函数的定义域为；故答案...