小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三)空间向量基本定理[练基础]1．下列说法正确的是()A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B．空间的基底有且仅有一个C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D．直线的方向向量有且仅有一个2．设向量{a，b，c}是空间一个基底，则一定可以与向量p＝a＋b，q＝a－b构成空间的另一个基底的向量是()A．aB．bC．cD．a或b3．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M为A1C1的中点，若AB＝a，BC＝b，⃗AA1＝c，则BM可表示为()A．－a－b＋cB．a＋b＋cC．－a＋b＋cD．a－b＋c4.如图，在四面体OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE可用向量a，b，c表示为()A．a＋b＋cB．a＋b＋cC．a＋b＋cD．a＋b＋c5．(多选)若向量{a，b，c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是()A．a＋b，a－b，a＋2bB．a－b，a＋c，b＋cC．a－b，c，a＋b＋c小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．a－2b，b＋c，a＋c－b6．在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设AB＝a，AD＝b，⃗AA1＝c，用a、b、c作为基底向量表示⃗D1B＝________．7．已知空间的一个基底{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m与n平行，则x＝______，y＝________．8.如图，在单位正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱B1C1，CC1的中点．设AB＝i，AD＝j，⃗AA1＝k，试用向量i，j，k表示AE和AF.[提能力]9．如图，平行六面体ABCDA′B′C′D′，其中AB＝4，AD＝3，AA′＝3，∠BAD＝90°，∠BAA′＝60°，∠DAA′＝60°，则AC′的长为()A．B．C．D．10．(多选)如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCDA1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是()A．AC1＝6B．AC1⊥DBC．向量⃗B1C与⃗AA1的夹角是60°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．BD1与AC所成角的余弦值为11．如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别是A1B和B1C1上的点，且BM＝3A1M，C1N＝2B1N.设MN＝xAA1＋yAB＋zAC(x，y，z∈R)，则x＋y＋z的值为________．12．如图，在直三棱柱ABCA′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．(1)求证：CE⊥A′D；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．[培优生]13．在四面体OABC中，G是底面△ABC的重心，且OG＝xOA＋yOB＋zOC，则log3|xyz|等于()A．－3B．－1C．1D．3