免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com10．1随机事件与概率【题型归纳目录】题型一：样本空间题型二：必然事件、不可能事件与随机事件的判断题型三：事件关系的判断题型四：事件的运算题型五：简单古典概型的计算题型六：较复杂的古典概型的计算题型七：概率的基本性质题型八：概率的基本性质的应用【知识点梳理】1、随机试验我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验（randomexperiment），简称试验，常用字母E表示．2、随机试验的特点（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．3、样本空间我们把随机试验的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验的样本空间（samplespace）．一般地，我们用表示样本空间，用表示样本点．在本书中，我们只讨论为有限集的情况．如果一个随机试验有个可能结果，则称样本空间为有限样本空间．4、随机事件一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示．为了叙述方便，我们将样本空间的子集称为随机事件（randomevent），简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件（elementaryevent）．随机事件一般用大写字母A，B，C，表示．在每次试验中，当且仅当中某个样本点出现时，称为事件发生．5、必然事件，不可能事件在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件．而空集抔包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称不可能事件．6、事件的关系与运算定义表示法图示免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com事件的运算包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）（或）并事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）（或）交事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）（或）互斥关系若为不可能事件，则称事件A与事件B互斥若，则A与B互斥对立关系若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，可记为或若，，则A与B对立探究1（1）并事件、交事件和集合的并集、交集意义一样吗？（2）互斥事件和对立事件的关系是怎样的？答案（1）并事件、交事件和集合的并集、交集的意义一样．（2）互斥事件包括对立事件，即对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．探究2从运算的含义总结事件的关系或运算？事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生并事件（和事件）A与B至少一个发生或交事件（积事件）A与B同时发生或互斥（互不相容）A与B不能同时发生互为对立A与B有且仅有一个发生，7、概率免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率（probability），事件A的概率用P（A）表示．8、古典概型（1）古典概型考察这些试验的共同特征，就是要看它们的样本点及样本空间有哪些共性．可以发现，它们具有如下共同特征：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等．我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型（classicalmodelsofprobability），简称古典概型．（2）概率公式一般地，设试验是古典概型，样本空间包含个样本点，事件包含其中的个样本点，则定义事件的概率其中，和分别表示事件和样本空间包含的样本点个数．9、概率的基本性质一般地，概率有如下性质：性质1：对任意的事件，都有．性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即性质3：如果事件与事件互斥，那么性质4：如果事件与事件互为对立事件，那么，性质5：如果，那么．性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有【典型例题】题型一：样本空间【方法技巧与总结】（写样本空间的注意事项）在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先...