课时作业(十三)椭圆及其标准方程[练基础]1．椭圆3x2＋4y2＝12的焦点坐标为()A．(±1,0)B．(0，±1)C．(±，0)D．(0，±)2．“0<m<1”是“方程＋＝1表示椭圆”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为()A．16B．18C．20D．不确定4．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(0,2)C．(1，＋∞)D．(0,1)5．已知椭圆C：＋y2＝1(a>1)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，若△MNF2的周长为8，则△MF1F2面积的最大值为()A.B.C．2D．36．[多选题]下列说法正确的有()A．方程x2＋xy＝x表示两条直线B．椭圆＋＝1的焦距为4，则m＝4C．曲线＋＝1关于坐标原点对称D．椭圆C：＋x2＝1的焦距是27．设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，P为椭圆上任一点，∠PF2F1为直角，则＝________.8．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则等于________．9．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.10．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，且F1(－1,0)，椭圆经过点P.求椭圆的方程．[提能力]11．已知椭圆＋＝1的两焦点F1，F2，P为椭圆上一点，若∠F1PF2＝，则△F1PF2的内切圆半径为()A.B.C.D．212．[多选题]设椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上一动点，则下列说法中正确的是()A．当点P不在x轴上时，△PF1F2的周长是6B．当点P不在x轴上时，△PF1F2面积的最大值为C．存在点P，使PF1⊥PF2D．PF1的取值范围是[1,3]13．点P为椭圆＋＝1上位于第一象限内的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则△PMO的面积的最大值为________．14．已知点P(0,1)，椭圆＋y2＝m(m>1)上两点A，B满足AP＝2PB，则当m＝________时，点B横坐标的绝对值最大，最大值为________．15．如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com片门位于另一个焦点F2上．由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BF1⊥F1F2，|F1B|＝，|F1F2|＝4.(1)试建立适当的坐标系，求截口BAC所在的椭圆的方程；(2)如图，若透明窗DE所在的直线与截口BAC所在的椭圆交于一点P，且∠F1PF2＝90°，求△F1PF2的面积．[培优生]16．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图1)，即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为＋＝1，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(图2)，其体积等于________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com