课时作业(四十二)二项式系数的性质[练基础]1．观察图中的数所成的规律，则a所表示的数是()A．8B．6C．4D．22．(2x－3y)9的展开式中各项的二项式系数之和为()A．－1B．512C．－512D．13．若n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A．10B．20C．30D．1204．已知C＋2C＋22C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于()A．64B．32C．63D．315．已知(x－1)9(1－x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8＝()A．－45B．27C．－27D．456．[多选题]若n的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为()A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项7．在4的展开式中各项系数之和是16.则a＝________.8．若(1＋x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则a0＋a1＋a2＋…＋a6＝________.9．二项式7的展开式中，所有二项式系数的和是________，含x的项的系数是________．10．已知n的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求展开式的二项式系数的和；(2)求展开式中含x2的项．[提能力]11．[多选题]关于6的展开式，下列结论正确的是()A．所有项的二项式系数和为32B．所有项的系数和为0C．常数项为－20D．二项式系数最大的项为第3项12．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如图的“0－1三角”．在“0－1三角”中，从第1行起，设第n(n∈N＋)次出现全行为1时，1的个数为an，则a3等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．26B．27C．7D．813．观察下列等式：(1＋x＋x2)1＝1＋x＋x2，(1＋x＋x2)2＝1＋2x＋3x2＋2x3＋x4，(1＋x＋x2)3＝1＋3x＋6x2＋7x3＋6x4＋3x5＋x6，(1＋x＋x2)4＝1＋4x＋10x2＋16x3＋19x4＋16x5＋10x6＋4x7＋x8，……由以上等式推测：对于n∈N*，若(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，则a2＝________.14．早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知(ax－1)6的展开式中x3的系数为－160，则实数a＝________；展开式中各项系数之和为________．(用数字作答)15．已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14.求：(1)a1＋a2＋…＋a14；(2)a1＋a3＋a5＋…＋a13.[培优生]16．若(2x＋4)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n(n∈N*)，则a2＋a4＋…＋a2n被3除的余数是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com