第1页/共17页学科网（北京）股份有限公司高三数学上学期期中测试A卷-解析版一．选择题（每小题5分，共45分）1.已知集合2log,1Ayyxx，1,12xByyx，则AB（）A.102yyB.01yyC.112yyD.【答案】A【解析】【分析】求出集合A、B，利用交集的定义可求得集合AB.【详解】因为对数函数2logyx为增函数，当1x时，22loglog10x，即0Ayy，因为指数函数12xy为减函数，当1x时，11022x，即102Byy，因此，102AByy.故选：A.2.已知函数3sin5yx的图象为C,为了得到函数3sin5yx的图象，只要把C上所有的点（）.A.向右平行移动5个单位长度B.向左平行移动5个单位长度C.向右平行移动25个单位长度D.向左平行移动25个单位长度【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的平移得到答案.【详解】把3sin5yx的图像向右平移2555个单位长度，第2页/共17页学科网（北京）股份有限公司得到23sin55xy3sin5x的图像.故选：C【点睛】本题考查了三角函数的平移，属于简单题.3.设xR，则“38x”是“2x>”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先化简38x，结合四种条件的定义进行判定.【详解】因为38x，所以2x，此时2x>；因为2x>，所以2x或<2x；所以“38x”是“2x>”的充分不必要条件.故选：A.4.已知等比数列{}na满足11a，1357aaa，则357aaa（）A.12B.16C.32D.64【答案】D【解析】【分析】根据等比数列性质以及题中所给条件直接求解即可.【详解】因为24241351(1)17aaaaqqqq，所以解得22q或3（舍去），所以22q.所以2463123571111aaaaqaqaqaq26()64q.故选:D5.函数1lnxxxefex的图像大致为（）第3页/共17页学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性和特殊值判断出选项．【详解】1ln1lnxxxxxxfxeefexe，()fx\是偶函数，排除C，D；又1101fee，故选：B6.若复数z满足1i3iz，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出1iz，再求出z的共扼复数，即得解.【详解】复数z满足221i3i312z，∴1i1i21iz，∴1iz，则在复平面内z的共扼复数1i对应的点是()1,1-，它位于第四象限.第4页/共17页学科网（北京）股份有限公司故选：D.7.已知等差数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，且有192aa，468bb，则99ST的值为（）A.16B.14C.2D.3【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的求和公式可求得9S、9T的值，即可得解.【详解】由等差数列的求和公式可得199992aaS，19469993622bbbbT，因此，9991364ST.故选：B.8.已知向量0,1,||7,1ABACABBC，则ABC面积为（）A.12B.22C.32D.72【答案】C【解析】【分析】通过向量数量积的概念以及余弦定理可得120B，由三角形面积公式得结果.【详解】||1,||7,||||cos()||cos1ABACABBCABBCBBCB，又由余弦定理得222||||||2||||cos||2ACABBCABBCBBC，所以1cos2B，由0180B得120B，所以面积为13sin12022SABBC.故选：C.9.已知函数22,2113,15xxfxxxx，若关于x的方程102fxkx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）第5页/共17页学科网（北京）股份有限公司A.220,6,4225B.110,3,2225C.0,13,22D.0,2...