第1页/共20页学科网（北京）股份有限公司高三数学上学期期中测试B卷-解析版一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合231,25,NAxxBxxx，则AB（）A.1,2B.0,1,2C.D.1,2【答案】D【解析】【分析】解绝对值不等式求得集合A，利用交集的概念计算即可.【详解】由231x可得12311,2xx，即1,2,1,2,3,4AB，故1,2AB，故选：D2.已知4223532,4,5abc，则（）A.b<c<aB.bacC.abcD.c<a<b【答案】B【解析】【分析】利用幂函数与指数函数的单调性判定即可.【详解】由232,0xyyxx单调递增，则可知4242235533242,54abcacab，即B正确.故选：B.3.已知函数3log,02,0xxfxfxx，则2022f（）A.1B.3log2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】根据解析式逐步计算，找到周期性求解即可.【详解】由题意，2022202020182016...2fffff302log2ff.第2页/共20页学科网（北京）股份有限公司故选：B4.在ABC中，ABACABAC，52AB，3AC，则BCCA为（）A.9B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】根据数量积的运算律，可得三角形为直角三角形，利用三角函数以及数量积的定义式，可得答案.【详解】由ABACABAC，22ABACABACuuuruuuruuuruuur，222222ABABACACABABACAC，0ABAC，则ABAC，作图如下：在RtABC△中，cosACCBC，易知向量BC与CA的夹角πC，2cosπ9BCCABCCACCAuuuruuruuuruuruur.故选：A.5.国内首个百万千瓦级海上风电场一三峡阳江沙扒海上风电项目宣布实现全容量并网发电，为粤港澳大湾区建设提供清洁能源动力，风速预测是风电出力大小评估的重要工作，通常采用威布尔分布模型，有学者根据某地气象数据得到该地的威布尔分布模型：21ekxFx，其中k为形状参数，x为风速，已知风速为1m/s时，0.221F，则风速为3m/s时，F（）（参考数据：9441ln0.779e0.018e0.1054，，）A.0.859B.0.895C.0.985D.0.982【答案】B【解析】第3页/共20页学科网（北京）股份有限公司【分析】由10.221F可求出k的值，从而可得函数解析式，进而可求出(4)F的值.【详解】因为10.221F，所以12e0.779k，1ln0.7792k，24k，得2k，所以22()1exFx，所以9431e10.1050.895F．故选：B.6.函数ee3πsin232xxfxx在4，4上的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性定义以及余弦函数的零点性质，可得答案.【详解】由ee3πeesin2cos2323xxxxfxxx，eeeecos2cos233xxxxfxxxfx，所以函数fx为偶函数，故排除AB；由0,4x，则20,80,3πx，所以函数cosyx有三个零点，综上可知函数fx在4,4上的偶函数，存在六个零点，故排除C.故选：D.第4页/共20页学科网（北京）股份有限公司7.若tan2，则sin1sin2π2cos4（）A.25B.25C.65D.65【答案】C【解析】【分析】根据正弦的二倍角公式、两角差的余弦公式与同角三角函数的关系求解即可.【详解】2sin1sin2sinsincosπsincos2cos42222222sinsincostantan226sincostan1215.故选：C8.已知实数12,xx分别满足131eexx，522ln2exx，则12xx（）A.3eB.4eC.5eD.6e【答案】C【解析】【分析】将522ln2exx变形为2ln232ln2eexx，观察可...