小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题35一次函数中的翻折1．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）【答案】B【分析】设C（0，n），过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD＝CO＝n，DA＝OA＝4，则DB＝54﹣＝1，BC＝3﹣n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．【详解】解：设C（0，n），过C作CDAB⊥于D，如图，对于直线y＝﹣x+3，当x＝0，得y＝3；当y＝0，x＝4，∴A（4，0），B（0，3），即OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，又 坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD＝CO＝n，则BC＝3n﹣，∴DA＝OA＝4，∴DB＝54﹣＝1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在RtBCD△中，DC2+BD2＝BC2，∴n2+12＝（3n﹣）2，解得n＝，∴点C的坐标为（0，）．故选：B．【点睛】本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x=0或y=0，求对应的y或x的值；也考查了折叠的性质和勾股定理．2．如图，直线分别与轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点的坐标为；正确的结论是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】D【分析】先求出点，点坐标，由勾股定理可求的长，可判断①；由折叠的性质可得，，，由勾股定理可求的长，可得点坐标，利用待定系数法可求解析式，可判断②；由面积公式可求的长，代入解析式可求点坐标，可判断③．【详解】解：直线分别与、轴交于点、，点，点，，，，故①正确；线段沿翻折，点落在边上的点处，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，点，设直线解析式为：，，，直线解析式为：，故②正确；如图，过点作于，，，，，当时，，，点，，故③正确；故选：D．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了利用待定系数法求解析式，折叠的性质，面积法，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．3．如图，直线yx与x，y轴分别交于A，B两点，若把△AOB沿直线AB翻折，点O落小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在C处，则点C的坐标为（）A．（1，）B．（，）C．（，）D．（，）【答案】C【分析】连接OC，过点C作CE⊥x轴于点E，由y=-x+可得OA=1，OB=，即知OA=AB，∠OBA=30°，根据把△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，得△OBC是等边三角形，在Rt△COE中，即可得CE=，OE=，从而得到点C的坐标为（，）【详解】解：连接OC，过点C作CE⊥x轴于点E，如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在y=-x+，当x=0时，y=；当y=0时，x=1，∴OA=1，OB=，∴AB==2，∴OA=AB，∴∠OBA=30°， 把△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，∴∠OBC=60°，OB=BC，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，OC=OB=，∴∠EOC=30°，在Rt△COE中，CE=OC=，OE==，∴点C的坐标为（，），故选：C．【点睛】本题考查了以直角坐标系为载体，以翻折变换为手段，解特殊直角三角形；解题的关键是要求有较高的分析问题、解决问题的能力．以解特殊直角三角形为核心．第II卷（非选择题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共0分)4．直线与轴、轴分别交于点是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为___________.【答案】（0，）或（0，-）【分析】设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角△CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标．注意分两种情况求解.【详解】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC， 直线与轴、...