小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题12因式分解考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2018秋•雨花区校级月考）已知a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）A．0B．1C．2D．3【思路引导】根据题目中的式子，可以求得a﹣b、a﹣c、b﹣c的值，然后对所求式子变形，利用完全平方公式进行解答．【完整解答】解： a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝＝＝＝＝3，故选：D．2．（2019秋•天心区校级月考）把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（）A．（x﹣y+4）（x﹣y+2）B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2）D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2）【思路引导】根据十字相乘法的分解方法，要把x﹣y看作是个整体．【完整解答】解：（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝（x﹣y﹣4）（x﹣y+2）．故选：C．3．（2022春•岳麓区校级期末）计算：652﹣352＝（）A．30B．300C．900D．3000【思路引导】利用平方差公式进行计算，即可得出答案．【完整解答】解：652﹣352＝（65+35）（65﹣35）＝100×30＝3000，故选：D．4．（2022•长沙模拟）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣9+x＝（x+3）（x﹣3）﹣xC．xy2﹣x2y＝xy（y﹣x）D．x2+5x+4＝x（x+5）+4【思路引导】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．由定义判断即可．【完整解答】解：A．从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故A不符合题意；B．等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故B不符合题意；C．是因式分解，故C符合题意；D．等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故D不符合题意．故选：C．5．（2021秋•开福区校级期中）多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（）A．3x2y2zB．x2y2C．3x2y2D．3x3y2z【思路引导】根据公因式的概念即可得出答案．【完整解答】解：多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是3x2y2，故选：C．6．（2021秋•望城区期末）下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．4x2﹣4x+1B．x2+2x﹣1C．x2+xy+2y2D．9+x2﹣4x【思路引导】利用完全平方公式进行分解逐一判断，即可解答．【完整解答】解：A、4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，故A符合题意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合题意；C、x2+xy+y2＝（x+y）2，故C不符合题意；D、9+x2﹣6x＝（x﹣3）2，故D不符合题意；故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021秋•开福区校级期末）下列各式因式分解正确的是（）A．x2+1＝（x+1）2B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+1【思路引导】利用提公因式法，公式法进行分解逐一判断即可．【完整解答】解：A．x2+1，不能分解，故A不符合题意；B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1），故B符合题意；C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，不是因式分解，故C不符合题意；D．x2+2x+1＝（x+1）2，故D不符合题意；故选：B．8．（2019秋•芙蓉区校级月考）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【思路引导】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a＝b，即可确定出三角形形状．【完整解答】解：已知等式变形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b﹣c）＝0， a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，则△ABC为等腰三角形．故选：C．9．（2020秋•开福区校级月考）下列因式分解正确的是（）A．2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x2+4xy+4y2＝（x+2y）2D．m4﹣n4＝（m2+n2）（m2﹣n2）【思路引导】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从...