小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练23平面向量的概念及其线性运算[基础强化]一、选择题1．给出下列四个命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB＝DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|，且a∥b.其中正确命题的序号是()A．②③B．①②C．③④D．②④2．设非零向量a、b满足|a＋b|＝|a－b|，则()A．|a|＝|b|B．a∥bC．|a|>|b|D．a⊥b3．[2022·新高考Ⅰ卷，3]在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记CA＝m，CD＝n，则CB＝()A．3m－2nB．－2m＋3nC．3m＋2nD．2m＋3n4．在等腰梯形ABCD中，AB＝－2CD，M为BC的中点，则AM＝()A．AB＋ADB．AB＋ADC．AB＋ADD．AB＋AD5．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CO＝λ(AB＋AD)，则实数λ＝()A．－B．C．2D．－26．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC＋CB＝0，则OC等于()A．2OA－OBB．－OA＋2OBC．OA＋OBD．－OA＋OB7．在四边形ABCD中，AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是()A．矩形B．平行四边形C．梯形D．以上都不对8．已知平面内一点P及△ABC，若PA＋PB＋PC＝AB，则点P与△ABC的位置关系是()A．点P在线段AB上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．点P在线段BC上C．点P在线段AC上D．点P在△ABC内部9．[2023·河北省六校考联]已知点O是△ABC内一点，且满足OA＋2OB＋mOC＝0，＝，则实数m的值为()A．－4B．－2C．2D．4二、填空题10．已知不共线向量a，b，AB＝ta－b(t∈R)，AC＝2a＋3b，若A，B，C三点共线，则实数t＝________．11．在△OAB中，点C满足AC＝－4CB，OC＝xOA＋yOB，则y－x＝________．12.如图所示，已知AB＝2BC，OA＝a，OB＝b，OC＝c，则c＝________(用a，b表示).[能力提升]13．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足3PA＋5PB＋2PC＝0，已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为()A．B．4C．3D．14．(多选)[2023·湖南省四校摸底考调研联]在△ABC中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AD，BE，CF交于点G，则()A．EF＝CA－BCB．BE＝－AB＋BCC．AD＋BE＝FCD．GA＋GB＋GC＝015．已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且BC＝a，CA＝b，给出下列命题：①AD＝a－b；②BE＝a＋b；③CF＝－a＋b；④AD＋BE＋CF＝0.其中正确命题的序号为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．在△ABC中，AN＝AC，P是BN上的一点，若AP＝mAB＋AC，则实数m的值为________．