小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(三)导数及其应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2023·江西省南五校考赣联]已知函数f(x)＝x3－f′(2)x2＋x－3，则f′(2)＝()A．－1B．1C．－5D．52．[2023·广揭市期中东阳]函数f(x)＝xex－x2－2x极大值点为()A．－1B．(－1，1－e－1)C．ln2D．(ln2，－ln22)3．[2023·山泰安市期中东]函数f(x)＝x3－27x在区间[－4，2]上的最大值是()A．－46B．－54C．54D．464．设函数f(x)＝＋lnx，则()A．f(x)的极大值为4－ln2B．f(x)的极小值为4－ln2C．f(x)的极大值为1＋ln2D．f(x)的极小值为1＋ln25．[2023·河南省南市高三期中阳]若函数f(x)＝ex(sinx＋a)在点A(0，f(0))处的切线方程为y＝3x＋a，则实数a的值为()A．1B．2C．3D．46．[2023·福建省厦门测试]如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋6，则f(3)＋f′(3)＝()A．B．1C．2D．07．[2023·咸百校期中阳灵学]若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．8．[2023·州省市高三贵贵阳检测]函数f(x)＝3x3＋，其导函数记为f′(x)，则f(2022)＋f′(2022)＋f(－2022)－f′(－2022)的值是()A．－3B．1C．－2D．29．已知函数f(x)＝alnx＋x2，a∈R，若f(x)在[1，e2]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是()A．B．∪{－2e2}C．∪{－2e}D．10．[2023·西省西安市高三期中陕]已知a＝e0.01，b＝ln1.01e，c＝2cos1.1，则()A．b>a>cB．a>b>cC．a>c>bD．c>a>b11．[2023·吉林延模边拟]如果对定义在R上的偶函数f(x)，满足对于任意两个不相等的正实数x1，x2，都有>0，则称函数y＝f(x)为“F函数”，下列函数为“F函数”的是()A．f(x)＝e－|x|B.f(x)＝ln|x|小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．f(x)＝x2D．f(x)＝x|x|12．[2023·四川省南充市高三适性考应试]已知函数f(x)＝，过点(a，b)作曲线f(x)的切线，下列说法正确的是()A．当0<a<2时，可作两条切线，则b的值为B．当a＝2，b>0时，可作两条切线C．当a＝0，b＝时，有且仅有一条切线D．当a＝0时，可作三条切线，则0<b<二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________．14．[2023·宁夏川市第一中月考银学]已知函数f(x)＝x2－ax＋2lnx在x＝2处取得极小值，则函数f(x)的极大值为________．15．[2023·宁省沈市辽阳检测]已知等比数列{an}的公比q>1，若a1，a2是函数f(x)＝6lnx＋x2－5x的极值点，则a4＝________．16．[2023·湖北省武市第一中高三月考汉学]已知函数f(x)＝a－lnx＋b(a，b∈R)在[e，e3](e为自然对数的底数)内有零点，则a2＋b2的最小值为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)[2023·市贵阳检测]已知函数f(x)＝－lnx.(1)求f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在上的最大值和最小值(其中e是自然对数的底数).18．(本小题满分12分)[2023·安徽省考联]已知函数f(x)＝(a－1)lnx＋x＋.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)讨论f(x)的单调性与极值点．19.(本小题满分12分)[2023·春市量长质监测]已知函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋m.(1)若x1为f(x)的极值点，且f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，求2x1＋x2的值；(2)求证：当m>0时，f(x)有唯一的零点．20．(本小题满分12分)[2023·西省安康市高三考陕联]已知函数f(x)＝(x＋m)·ex.(1)若f(x)在(－∞，1)上存在最小值，求实数m的取值范围；(2)当m＝－1时，证明：对任意的x∈R，f(x)>cos2x＋2sinx－3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.(本小题满分12分)[2023·甘省州第一中期中肃兰学]已知函数f(x)＝－1.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)已知函数g(x)＝3x3＋2ax2＋1，若∀x1，x2∈[1，e]，不等式f(x1)≤g(x2)恒成立，求实数a的取值范围．22．(本小题满分12分)[2023·四川省遂宁市高三模拟]已知函数f(x)＝ex－ax－1.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有且只有一个零点，求实数a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com