高一数学【新教材精创】6.2.2 向量的减法运算 同步练习(2)(解析版).docx本文件免费下载 【共5页】

小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.2.2向量的减法运算(用时45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号减法运算1,2,3,7,8用已知向量表示未知向量4,5,6,9综合应用10,11,12基础巩固1.下列运算中正确的是()A.OA-OB=ABB.AB-CD=DBC.OA-OB=BAD.AB-AB=0【答案】C【解析】根据向量减法的几何意义,知OA-OB=BA,所以C正确,A错误;B显然错误;对于D,AB-AB应该等于0,而不是0.2.下列说法错误的是()A.若OD+OE=OM,则OM-OE=ODB.若OD+OE=OM,则OM+DO=OEC.若OD+OE=OM,则OD-EO=OMD.若OD+OE=OM,则DO+EO=OM【答案】D【解析】由向量的减法就是向量加法的逆运算可知,A,B,C都正确.由相反向量定量知,共OD+OE=OM,则DO+EO=-OD-OE=-(OD+OE)=-OM,故D错误.3.有下列不等式或等式:①|a|-|b|<|a+b|<|a|+|b|;②|a|-|b|=|a+b|=|a|+|b|;③|a|-|b|=|a+b|<|a|+|b|;④|a|-|b|<|a+b|=|a|+|b|.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中,一定不成立的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】①当a与b不共线时成立;②当a=b=0,或b=0,a≠0时成立;③当a与b共线,方向相反,且|a|≥|b|时成立;④当a与b共线,且方向相同时成立.4.AC可以写成:①AO+OC;②AO-OC;③OA-OC;④OC-OA,其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】D【解析】由向量的加法及减法定义可知①④符合.5.边长为1的正三角形ABC中,|AB-BC|的值为()A.1B.2C.D.【答案】D【解析】如图所示,延长CB到点D,使BD=1,连接AD,则AB-BC=AB+CB=AB+BD=AD.在△ABD中,AB=BD=1,∠ABD=120°,易求AD=,∴|AB-BC|=.6.如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中OB=b,OC=c,则EF等于________.【答案】b-c小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解析EF=OA=CB=OB-OC=b-c.7.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于O点,则BA-BC-OA+OD+DA=________.【答案】CA【解析】BA-BC-OA+OD+DA=CA+AD+DA=CA.8.如图,已知a,b不共线,求作向量a-b,-a-b.【答案】见解析【解析】如图(1),在平面内任取一点O,作OA=a,OB=b,则BA=OA-OB=a-b.如图(2),在平面内任取一点O,作OA=-a,OB=b,则BA=OA-OB=-a-b.能力提升9.平面上有三点A,B,C,设若m,n的长度恰好相等,则有()A.A,B,C三点必在同一直线上B.△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角C.△ABC必为直角三角形且∠B=90°D.△ABC必为等腰直角三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】选C由|m|=|n|,知A,B,C为一矩形的三顶点,且△ABC中∠B为直角.10.设平面向量a1,a2,a3满足a1-a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则b1-b2+b3=________.【答案】0【解析】将ai顺时针旋转30°后得ai′,则a1′-a2′+a3′=0.又∵bi与ai′同向,且|bi|=2|ai|,∴b1-b2+b3=0.11.已知O为四边形ABCD所在平面外一点,且向量、满足等式.作图并观察四边形ABCD的形状,并证明.【答案】见解析【解析】通过作图(如图)可以发现四边形ABCD为平行四边形.证明如下:∵,∴,∴,∴AB綊DC,∴四边形ABCD为平行四边形.素养达成12.已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M是斜边AB的中点,CM=a,CA=b.求证:(1)|a-b|=|a|;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)|a+(a-b)|=|b|.【答案】见解析【解析】因为△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,所以CA=CB.又M是斜边AB的中点,所以CM=AM=BM.(1)因为CM-CA=AM,又|AM|=|CM|,所以|a-b|=|a|.(2)因为M是斜边AB的中点,所以AM=MB,所以a+(a-b)=CM+(CM-CA)=CM+AM=CM+MB=CB,因为|CA|=|CB|,所以|a+(a-b)|=|b|.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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