小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.5三角恒等变换（一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式1．C(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；C(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcos_β－sin_αsinβ；S(α＋β)：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cosαsinβ；T(α＋β)：tan(α＋β)＝；T(α－β)：tan(α－β)＝.2．变形公式：tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)；)4sin(2cossin.sinαsinβ＋cos(α＋β)＝cosαcosβ，cosαsinβ＋sin(α－β)＝sinαcosβ，3．辅助角公式：函数f(α)＝acosα＋bsinα(a，b为常数)，可以化为f(α)＝sin(α＋φ)或f(α)＝cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一确定．（二）二倍角的正弦、余弦、正切公式1.S2α：sin2α＝2sinαcosα；C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；T2α：tan2α＝.2.变形公式：（1）降幂公式：cos2α＝，sin2α＝，sinαcosα＝sin2α.（2）升幂公式1＋cosα＝2cos2；1－cosα＝2sin2；1＋sinα＝；1－sinα＝.（3）配方变形：1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2,1－sin2α＝(sinα－cosα)21±sinα＝2,1＋cosα＝2cos2，1－cosα＝2sin2（4）sin2α＝＝；cos2α＝＝.tan＝＝.（三）常见变换规律小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)角的变换：明确各个角之间的关系(包括非特殊角与特殊角、已知角与未知角)，熟悉角的变换技巧，及半角与倍角的相互转化，如：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β，40°＝60°－20°，＋＝，＝2×等．(2)名的变换：明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．一、单选题1．等于（）A．B．1C．0D．【来源】陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】C【解析】由两角和的余弦公式得：故选：C2．已知，且，则的值为（）A．B．C．D．【来源】辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题【答案】D【解析】：因为，所以，所以，又，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D3．已知均为锐角，且，则（）A．B．C．D．【来源】辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题【答案】A【解析】：因为，所有，则，又均为锐角，所以，所以，所以，所以.故选：A.4．已知，，则的值为（）A．2B．C．D．【来源】内蒙古自治区包头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】B【解析】，解得，所以.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知，则（）A．B．C．±D．±【来源】陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（B卷）【答案】D【解析】，则，即，故，所以，故，所以故选：D6．下面公式正确的是（）A．B．C．D．【来源】陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】D【解析】对A，，故A错误；对B，，故B错误；对C，，故C错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对D，，故D正确；故选：D7．已知，，则的值为（）A．B．C．D．【来源】内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】B【解析】：因为，，所以.故选：B8．设，，，则a，b，c大小关系正确的是（）A．B．C．D．【来源】湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题【答案】C【解析】，，，因为函数在上是增函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...