小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.2.2奇偶性一、选择题1．（2018·鄯善县第二中学高一课时练习）下列函数中，是奇函数的为().A.B.C.D.【答案】A【解析】对函数，由于，因此，定义域为，，因此为奇函数．故选A．2．（2017·全国高一课时练习）若y＝f(x)(x∈R)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y＝f(x)图象上的是()A．(a，－f(a))B．(－a，－f(a))C．(－a，－f(－a))D．(a，f(－a))【答案】B【解析】∵f(x)为奇函数，∴f(－a)＝－f(a)，∴点(－a，－f(a))在函数y＝f(x)图象上．选B3．（2019·全国高一课时练习）如图,给出奇函数的局部图象，则的值为()A．B．2C．1D．0【答案】A【解析】由图知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又为奇函数,所以.故选A.4．（2018·全国高三课时练习（文））已知，则“”是“是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为是偶函数，所以所以.所以“”是“是偶函数”的充要条件.故选C.5．（2018·全国高一课时练习）若函数在上是奇函数，则的解析式为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】函数在上是奇函数，即，，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，解得则故选6．（2017·全国高一课时练习）已知且，则（）A.–26B.–18C.–10D.10【答案】A【解析】令g(x)＝x5＋ax3＋bx，则g(－x)＝－g(x)，∴g(x)为奇函数．又∵f(x)＝g(x)－8，∴f(－2)＝g(－2)－8＝10⇒g(－2)＝18.∴g(2)＝－18.∴f(2)＝g(2)－8＝－18－8＝－26.选A二、填空题7．（2019·全国高一课时练习）若函数是偶函数，则等于____.【答案】1【解析】由于函数是偶函数，所以即，所以恒成立，所以.8．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）函数的奇偶性为________（填奇函数或偶函数）．【答案】奇函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由已知得的定义域为即，则其定义域关于原点对称，，所以是奇函数.9．（2017·全国高一课时练习）偶函数在区间上的图象如图，则函数的增区间为______________．【答案】和【解析】偶函数的图象关于轴对称，可知函数的增区间为和10．（2018·江西高一课时练习）已知函数f(x)＝为定义是区间[－2a，3a－1]上的奇函数，则a＋b＝________．【答案】2.【解析】因为函数为定义是区间[－2a，3a－1]上的奇函数，所以－2a＋3a－1＝0，所以a＝1.又，所以b＝1.故a＋b＝2.三、解答题11．（2019·全国高一课时练习）判断下列函数的奇偶性：（1）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）；（3）.【答案】（1）非奇非偶函数；（2）奇函数；（3）偶函数【解析】（1）有意义，则，即，解得，所以，函数的定义域为，不关于原点对称，因此，函数是非奇非偶函数.（2）当时，，，；当时，，，.所以函数为奇函数.（3）由题意可得，所以且，所以，函数的定义域为，关于原点对称，又，所以函数为偶函数.12．（2019·全国高一课时练习）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的值域.【答案】(1)见解析,，；(2).【解析】(1)因为函数为偶函数,故图象关于轴对称,补出完整函数图象如图:所以的递增区间是，.(2)由函数图象可知，，故的值域为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com