小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第25讲正弦函数、余弦函数的图象1．了解正弦函数、余弦函数的图象；2．会用五点作图法画正弦函数、余弦函数的图象；3．能够利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题一、正弦曲线和余弦曲线1、正弦曲线：正弦函数的图象叫作正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图.2、余弦曲线：余弦函数的图象叫作余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图.3、将正弦曲线向左平移个单位长度即能得到余弦曲线。二、正弦函数、余弦函数的图象函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法关键五点,,,,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、用“五点法”作正弦、余弦函数的简图步骤1、确定五个关键点：最高点、最低点、与轴的三个交点（三个平衡点）；2、列表：将五个关键点列成表格形式；3、描点：在平面直角坐标系中描出五个关键点；4、连线：用光滑的曲线连接五个关键点，注意连线时，必须符合三角函数的图象特征；5、平移：将所作的上的曲线向左、向右平行移动（每次平移个单位长度），得到的图象即为所求正弦曲线、余弦曲线。考点一：“五点法”作正弦、余弦函数的图象例1．用“五点法”画出下列函数的简图：（1），；（2），；（3），．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）按五个关键点列表描点并将它们用光滑的曲线连接起来如下图（2）按五个关键点列表描点并将它们用光滑的曲线连接起来如下图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）按五个关键点列表描点并将它们用光滑的曲线连接起来如下图【变式训练】用“五点法”作下列函数的简图.（1）；（2）.【答案】（1）图象见解析；（2）图象见解析.【解析】（1）列表如下：描点连线如图：（2）列表如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com描点连线如图：考点二：含绝对值函数图象例2．函数y＝|cosx|的一个单调增区间是（）A．B．[0，π]C．D．【答案】D【解析】将y＝的图像位于x轴下方的图像关于x轴对称翻折到x轴上方，x轴上方(或x轴上)的图像不变，即得y＝|cosx|的图像根据各选项判断只有D选项正确.故选：D.【变式训练】作出函数，的大致图像．【答案】图见解析【解析】函数，其图如下所示：考点三：利用正弦、余弦函数图象解不等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数图象如下所示：，不等式的解集为：．故选：．【变式训练】【变式训练】根据的图象解不等式：．【答案】或.【解析】函数的图象如图所示：根据图象可得不等式的解集为或.考点四：正余弦函数的图象辨识例4．函数的图象大致是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】A【解析】令，则，排除C、D；令，则，排除B.故选：A【变式训练】函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，定义域为，关于原点对称，由，所以为奇函数，排除BD；当时，，因为为上减函数，为上的增函数，则为上的减函数，且当，，则当，，故，排除A.故选：C.考点五：与正余弦函数有关的交点问题例5．函数，的图像与直线的交点的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】在同一平面直角坐标系内，先画函数，的图像，再画直线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可知所求交点的个数为2．故选：C．【变式训练】（多选）函数，的图像与直线（t为常数，）的交点可能有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】ABC【解析】作出，的图像观察可知，当或时，的图像与直线的交点个数为0；当或或时，的图像与直线的交点个数为l；当或时，的图像与直线的交点个数为2.故选：ABC.1．函数，的简图是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【解析】函数，，因时，，即原...