（2023·新高考Ⅰ卷·1·★）已知集合{2,1,0,1,2}M，2{|60}Nxxx，则MN（）（A）{2,1,0,1}（B）{0,1,2}（C）{2}（D）{2}答案：C解析：260(2)(3)02xxxxx或3x，所以(,2][3,)N，又{2,1,0,1,2}M，所以{2}MN.（2023·新高考Ⅰ卷·2·★）已知1i22iz，则zz（）（A）i（B）i（C）0（D）1答案：A解析：由题意，221i(1i)(22i)22i2i2i4i1i22i(22i)(22i)44i82z，所以1i2z，故11iii22zz.（2023·新高考Ⅰ卷·3·★）已知向量(1,1)a，(1,1)b，若()()abab，则（）（A）1（B）1（C）1（D）1答案：D解析：向量垂直可用数量积为0来翻译，此处可先求两个向量的坐标，再算数量积，但若注意到0ab，则会发现直接展开计算量更小，因为()()abab，所以22()()()0ababaabb①，又(1,1)a，(1,1)b，所以222112a，2221(1)2b，111(1)0ab，代入①得：220，所以1.（2023·新高考Ⅰ卷·4·★★）设函数()()2xxafx在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是（）（A）(,2]（B）[2,0)（C）(0,2]（D）[2,)答案：D解析：函数()yfx由2uy和()uxxa复合而成，可由同增异减准则分析单调性，因为2uy在R上，所以要使()()2xxafx在(0,1)上，只需()uxxa在(0,1)上，二次函数2()uxxaxax的对称轴为2ax，如图，由图可知应有12a，解得：2a.2ax0x1x（2023·新高考Ⅰ卷·5·★）设椭圆2212:1(1)xCyaa，222:14xCy的离心率分别为1e，2e，若213ee，则a（）（A）233（B）2（C）3（D）6答案：A解析：由题意，211aea，241322e，因为213ee，所以23132aa，解得：233a.（2023·新高考Ⅰ卷·6·★★）过点(0,2)与圆22410xyx相切的两直线的夹角为，则sin（）（A）1（B）154（C）104（D）64答案：B解析：2222410(2)5xyxxy，圆心为(2,0)C，5r，记(0,2)P，两切点分别为A，B，如图，PA，PB的夹角APB，所以sinsin()sinAPBAPB，注意到2APBAPC，故要求sinAPB，可先在RtPAC中求sinAPC和cosAPC，再用二倍角公式，因为22(02)(20)22PC，5ACr，所以223PAPCAC，从而3cos22PAAPCPC，5sin22ACAPCPC，故5315sinsin22sincos242222APBAPCAPCAPC.OxyCABPr（2023·新高考Ⅰ卷·7·★★★）记nS为数列{}na的前n项和，设甲：{}na为等差数列，乙：nSn为等差数列，则（）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件（C）甲是乙的充要条件（D）甲既不是乙的充分也不是乙的必要条件答案：C解析：判断是否为等差数列，就看通项是否为pnq或前n项和是否为2AnBn的形式，故直接设形式来分析，先看充分性，若{}na为等差数列，则可设2nSAnBn，此时nSAnBn，满足等差数列的形式特征，所以nSn是等差数列，故充分性成立；再看必要性，此时可将nSn设为等差数列的通项形式，看看nS是否满足等差数列的形式特征，若nSn是等差数列，则可设nSpnqn，所以2nSpnqn，满足等差数列前n项和的形式特征，从而{}na是等差数列，必要性成立，故选C.【反思】{}na是等差数列的充要条件是通项为pnq的形式，或前n项和nS为2AnBn的形式，熟悉这一特征可巧解一些等差数列的概念判断题.（2023·新高考Ⅰ卷·8·★★★）已知1sin()3，1cossin6，则cos(22)（）（A）79（B）19（C）19（D）79答案：B解析：只要求出cos()或sin()，就能用二倍角公式算cos(22)，而已知的cossin是sin()展开才有的结构，故先算sin()，将sin()展开也会出现cossin，于是展开，由题意，1sin()sincoscossin3①，又1cossin6...