1专题06平面向量和复数考点一：平面向量的加减数乘运算1．（2021春·河北）在ABC中，设ABa=，ACb，若BDDC，则DA（）A．1122abB．1122abC．1122abD．1122ab【答案】A【详解】 BDDC，∴D为BC的中点，∴1111()2222DADBBABCABACABABACAB，又 ABa=，ACb，∴1122DAab.故选：A.2．（2021秋·吉林）在ABC中，点D在BC边上，2BDDC，则AD（）A．2133ABACB．1233ABACC．1122ABACD．1344ABAC【答案】B【详解】23ADABBDABBC212333ABACABABAC.故选：B3．（2021秋·青海）化简ABBDCD（）A．0B．ACC．BCD．DA2【答案】B【详解】ABBDCDADDCAC故选：B4．（2022·北京）如图，已知四边形ABCD为矩形，则ABAD（）A．BDB．DBC．ACD．CA【答案】C【详解】根据向量加法的平行四边形法则可知ABADAC.故选：C5．（2022春·广西）如图，在正六边形ABCDEF中，与向量AB相等的向量是（）A．BCB．EDC．AFD．CD【答案】B【详解】由图可知六边形ABCDEF是正六边形，所以ED=AB，与AB方向相同的只有ED；而BC,AF,CD与AB长度相等，方向不同，所以选项A,C,D,均错误；故选：B6．（2022春·贵州）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD（）A．ABB．ACC．ADD．BD【答案】B【详解】由题意得，ABADAC.故选：B.7．（2021·北京）如图，在ABC中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（）3A．ABACB．BDCDC．ABACADD．ABBDADuuuruuuruuur【答案】D【详解】对于A，,ABAC大小不相等，分向不相同，故不是相等向量，故A错误；对于B，,BDCD大小不相等，分向相反，是相反向量，故B错误；对于C，利用三角形法则知2ABACAD，故C错误；对于D，利用三角形法则知ABBDADuuuruuuruuur，故D正确；故选：D8．（2021春·天津）如图，在平行四边形ABCD中，ABa，ADb，则AC可以表示为（）A．abB．abC．2abD．12ab【答案】B【详解】在平行四边形ABCD中ACABADab.故选：B9．（2023·河北）在ABC中，设3ADDB，CAa，CBbuurr，则CD（）A．1344abB．1344abC．1233abD．1233ab【答案】A【详解】3313()4444CDCAADCAABCACBCACACB，则1344CDab，故选：A.10．（2023·江苏）已知ABC是边长为2的等边三角形，,,DEF分别是边,,ABBCCA的中点，则（）A．ABACAEB．ABACBCC．12EFABD．12DEDF【答案】D4【详解】对选项A：AB+AC=2AE，错误；对选项B：ABACCB，错误；对选项C：12EFBA，错误；对选项D：1cos6011212DEDFDEDF，正确.故选：D11．（20...