2012年广东高考文科数学试题及答案本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高.球的体积343VR，其中R为球的半径。一组数据12,,,nxxx的标准差222121[()()()]nsxxxxxxn，其中x表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。1.设i为虚数单位，则复数34ii=()()A43i()B43i()Ci()Di2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5}UM；则UCM()()A{,,}()B{1,3,5}()C{,,}()DU3.若向量(1,2),(3,4)ABBC�；则AC�()()A(4,6)()B(4,6)()C(,)()D(,)4.下列函数为偶函数的是()()Asinyx()B3yx()Cxye()Dlnyx5.已知变量,xy满足约束条件1101xyxxy，则2zxy的最小值为()()A3()B1()C5()D66.在ABC中，若60,45,32ABBC，则AC()()A43()B23()C()D7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()()A72()B48()C()D8.在平面直角坐标系xOy中，直线3450xy与圆224xy相交于,AB两点，则弦AB的长等于()()A33()B23()C()D9.执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()()A105()B16()C()D10.对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量,ab��满足，a�与b�的夹角(,)42，且,abba����都在集合}2nnZ中，则ab��()()A12()B1()C()D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。(一)必做题(11-13题)11.函数1xyx的定义域为_________。12.等比数列{}na满足2412aa，则2135aaa_____。13.由正整数组成的一组数据1234,,,xxxx，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_________。(从小到大排列)(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线1C和2C的参数方程分别为25cos:5sinxCy(是参数，02)和2212:22xtCyt(t是参数)，它们的交点坐标为_______.15.(几何证明选讲选做题)如图3所示，直线PB与圆O想切于点B，D是弦AC上的点，PBADBA，若,ADmACn，则AB_______。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。(本小题满分12分)已知函数()cos()()46xfxAxR，且()23f。(1)求A的值；(2)设,[0,]2，43028(4),(4)31735ff；求cos()的值17.(本小题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数。18.(本小题满分13分)如下图5所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，//,ABCDPDAD，E是PB中点，F是DC上的点，且12DFAB，PH为PAD中AD边上的高。(1)证明：PH平面ABCD；(2)若1,2,1PHADFC，求三棱锥EBCF的体积；(3)证明：EF平面PAB．19.(本小题满分14分)设数列na的前n项和为nS，数列nS的前n项和为nT，满足2*2nnTSnnN，．(1)求1a的值；(2)求数列na的通项公式。20.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆22122:1(0)xyCabab的左焦点为1(10)F，，且点(01)P，在1C上。(1)求1C的方程；(2)设直线l同时与椭圆1C和抛物线22:4Cyx相切，求直线l的方程。21.(本小题满分14分)设01a，集合{|0}AxRx，2{|23(1)60}BxRxaxa，DAB。(1)求集合D(用区间表示)；(2)求函数32()23(1)6fxxaxax在D内的极值点。2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满...
