第1页高考一轮总复习•数学第1讲集合第一章集合、常用逻辑用语第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一集合与元素1．集合中元素的三个特性：、、．2．元素与集合的关系是或，用符号或表示．3．集合的表示法：、、．4．常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号N*(或N＋)确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法图示法NZQR第6页高考一轮总复习•数学二集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素且⇔A＝B子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素空集空集是的子集，是的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)相同A⊆BB⊆AA⊆B或B⊇AAB或BA任何集合任何非空集合第7页高考一轮总复习•数学三集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义{x|}{x|}{x|}A∪BA∩Bx∈A或x∈Bx∈A且x∈Bx∈U且x∉A第8页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．若集合A有n(n≥1)元素，个则集合A有2n子集，个(2n－1)子集个真．非空子集有(2n－1)个，非空真子集有(2n－2)个．2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔UA⊇UB.3.U(A∩B)＝(UA)∪(UB)，U(A∪B)＝(UA)∩(UB)．这一结论称为德·摩根定律，又叫反演律，可利用Venn图解释．4．集合中元素的个数：card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．第9页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)集合{x∈N|x3＝2x}，用列举法表示为{－2，0，2}．()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．()(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.()(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)．()√第10页高考一轮总复习•数学2．设A，B，U均为非空集合，且满足A⊆B⊆U，则下列各式中错误的是()A．(UA)∪B＝UB．(UA)∩(UB)＝UBC．A∩(UB)＝∅D．(UA)∪(UB)＝U解析：A⊆B⊆U，则UB⊆UA，(UA)∪B＝U，选项A正确；(UA)∩(UB)＝UB，选项B正确；A∩(UB)＝∅，选项C正确；(UA)∪(UB)＝UA≠U，所以选项D．故错误选D．答案解析第11页高考一轮总复习•数学3．(2023·全甲卷，文国)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，则N∪UM＝()A．{2,3,5}B．{1,3,4}C．{1,2,4,5}D．{2,3,4,5}解析：因全集为U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，所以UM＝{2,3,5}，又N＝{2,5}，所以N∪UM＝{2,3,5}．故选A．答案解析第12页高考一轮总复习•数学4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B中元素的个数为________．解析：集合A表示心在原点的位上所有点的集合，集合圆单圆B表示直线y＝x上所有点的集合，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，即有2交点，故个A∩B中有2元素．个2第13页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第14页高考一轮总复习•数学题型集合基本概念的理解典例1(1)已知集合A＝xx＝k＋12，k∈Z}，B＝xx＝k2，k∈Z}，则A与B之间的关系是()A．A＝BB．ABC．BAD．无法比较(2)设集合A＝{x|(x－a)2＜1}，且2∈A,3∉A，则实数a的取值范围为________．第15页高考一轮总复习•数学解析：(1)方法一(列法举)：A＝…，－12，12，32，52，72，…，列举法形象、直观.B＝…，－12，0，12，1，32，2，52，3，72，….然显AB.方法二(描述法)：集合A＝xx＝k＋12，k∈Z＝xx＝2k＋12，k∈Z，B＝xx...