免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com1.5全称量词与存在量词【知识点梳理】知识点一全称量词与全称量词命题1.全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示.2.全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题.3.全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，，简记为：对.知识点二存在量词与存在量词命题1.全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示.2.存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题.3.存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，，简记为：对.知识点三命题的否定1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定.2.如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然.知识点四全称量词命题的否定一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：.知识点五存在量词命题的否定一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：.知识点六命题与命题的否定的真假判断一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.知识点七常见正面词语的否定举例如下：正面词语至少有一个至多有一个任意的所有的至多有n个否定一个也没有至少有两个某个某些至少有n＋1个【题型归纳目录】题型一：判断语句是否为命题题型二：命题真假的判断题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定正面词语等于大于(>)小于(<)是都是否定不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范围题型七：全称量词命题与存在量词命题的否定【典型例题】题型一：判断语句是否为命题例1.下列语句中，命题的个数是()①空集是任何集合的真子集;②请起立;③的绝对值为1;④你是高一的学生吗?A.0B.1C.2D.3【答案】【解析】①③是命题;②是祈使句，不是命题;④是疑问句，不是命题.【技巧总结】判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题;否则就不是命题.题型二：命题真假的判断（多选题）例2．（2022·广西·高一阶段练习）下列说法中，以下是真命题的是（）．A．存在实数，使B．所有的素数都是奇数C．至少存在一个正整数，能被5和7整除.D．三条边都相等的三角形是等边三角形【答案】ACD【解析】【分析】举例证明选项AC正确；举反例否定选项B；依据等边三角形定义判断选项D.【详解】选项A：当时，成立.判断正确；选项B：2是素数，但是2不是奇数.判断错误；选项C：正整数35和70能被5和7整除.判断正确；选项D：三条边都相等的三角形是等边三角形.判断正确.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选：ACD（多选题）例3．（2022·安徽·青阳第一中学高一阶段练习）下列命题是假命题的为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】BCD【解析】【分析】对选项逐一分析，从而确定正确选项.【详解】A选项，若，则，A正确.B选项，若，则，B错误.C选项，时，不能得到，C错误.D选项，，但，D错误.故选：BCD例4．（2022·江苏·高一单元测试）下列全称量词命题中真命题的个数为______个.①对任意的实数a，b，都有a2＋b2≥2ab；②二次函数y＝x2－ax－1与x轴恒有交点；③∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0．【答案】2【解析】【分析】根据实数的性质，二次函数的性质证明命题①②正确，举反例说明③错误．【详解】由，即，则，①正确；二次函数y＝x2－ax－1中，即恒有两个不等实根，故二次函数y＝x2－ax－1与轴恒有交点，②正确；时，，③错误．综上，正确的命题有2个．故答案为：2.例5．（2022·湖南·高一课...