免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com1.5全称量词与存在量词【知识点梳理】知识点一：全称量词与全称量词命题1.全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示.2.全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题.3.全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，，简记为：对.知识点二：存在量词与存在量词命题1.全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示.2.存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题.3.存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，，简记为：对.知识点三：命题的否定1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定.2.如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然.知识点四：全称量词命题的否定一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：.知识点五：存在量词命题的否定一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：.知识点六：命题与命题的否定的真假判断一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.知识点七：常见正面词语的否定举例如下：正面词语至少有一个至多有一个任意的所有的至多有n个否定一个也没有至少有两个某个某些至少有n＋1个【题型归纳目录】题型一：判断语句是否为命题题型二：命题真假的判断题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假正面词语等于大于(>)小于(<)是都是否定不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范围题型七：全称量词命题与存在量词命题的否定【典型例题】题型一：判断语句是否为命题例1.下列语句中，命题的个数是()①空集是任何集合的真子集;②请起立;③的绝对值为1;④你是高一的学生吗?A.0B.1C.2D.3【技巧总结】判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题;否则就不是命题.题型二：命题真假的判断（多选题）例2．（2022·广西·高一阶段练习）下列说法中，以下是真命题的是（）．A．存在实数，使B．所有的素数都是奇数C．至少存在一个正整数，能被5和7整除.D．三条边都相等的三角形是等边三角形（多选题）例3．（2022·安徽·青阳第一中学高一阶段练习）下列命题是假命题的为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则例4．（2022·江苏·高一单元测试）下列全称量词命题中真命题的个数为______个.①对任意的实数a，b，都有a2＋b2≥2ab；②二次函数y＝x2－ax－1与x轴恒有交点；③∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0．例5．（2022·湖南·高一课时练习）判断下列命题的真假：(1)，；(2)，；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(4)平面上任意两条直线必有交点．【技巧总结】判断命题真假的方法(1)真命题的判定方法.要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证.(2)假命题的判定方法.通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法.题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定例6．（2022·湖南·高一课时练习）下列命题中为全称量词命题的是（）A．有些实数没有倒数B．矩形都有外接圆C．存在一个实数与它的相反数的和为0D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行例7．（2022·湖南·高一课时练习）下列命题，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________(填序号)．①正方形的四条边相等；②有两个角是45°的...