免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第三章函数的概念与性质单元综合测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列图形是函数图像的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】按照函数的定义，一个自变量只能对应一个函数值.对于A：当x=0时，，不符合函数的定义.故A错误；对于B：当x=0时，，不符合函数的定义.故B错误；对于C：每一个x都对应唯一一个y值，符合函数的定义.故C正确；对于D：当x=1时，y可以取全体实数，不符合函数的定义.故D错误；故选:C2．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．[－2，2]B．[－1，2]C．[0，4]D．[1，3]【答案】D【解析】由函数为奇函数，得，不等式即为，又在单调递减，∴得，即﹒故选：D．3．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（）A．[0，5]B．[-1，4]C．[-3，2]D．[-2，3]【答案】B【解析】 函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，∴-2≤x≤3，∴-1≤x+1≤4，∴函数y=f(x)的定义域是[-1，4].免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选：B4．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，恒成立，当时，，即，函数在上为单调增函数，，函数关于对称，，又函数在上为单调增函数，（2）（3），即（2）（3），，，的大小关系为．故选：．5．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．［-4，0）B．［-4，-2）C．［-4，+∞）D．（-∞，-2）【答案】B【解析】因为且在上单调递增，则，所以，解得，即，故选：B6．已知定义城为R的函数为奇函数，且，则（）A．-2B．-5C．1D．-3【答案】B免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】由题设，有，∴，当时，有，又，∴.故选：B7．设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）＝x22﹣x1﹣，p＝2，则下列结论不成立的是（）A．fp[f（0）]＝f[fp（0）]B．fp[f（1）]＝f[fp（1）]C．fp[fp（2）]＝f[f（2）]D．fp[fp（3）]＝f[f（3）]【答案】B【解析】因为，所以，所以对于A，，所以A正确，对于B，，所以B错误，对于C，，所以C正确，对于D，，所以D正确，故选：B8．已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解法一：若，恒有，只需，设函数在上的最小值为，则（1）当，即时，，即，所以；（2）当，即时，，即，所以此时不满足题意；（3）当，即时，，所以，即，得，则.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com综上，实数的取值范围为.故选：B.解法二：若，恒有，即对任意恒成立，所以对任意的恒成立，而，当且仅当，即时取等号，所以.因此，实数的取值范围是.故选：B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法中正确为（）A．已知函数，若，有成立，则实数a的值为4B．若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为C．设集合，则“”是“”的充分不必要条件D．函数与函数是同一个函数【答案】AC【解析】对于A：由成立，可得函数的对称轴为，又二次函数的对称轴为，所以，解得，故A正确；对于B：当时，可得成立，满足题意，当时，可得，解得，综上k的取值范围为，故B错误；对于C：当时，，所以，充分性成立，若，则或，解得或，必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确；对于D：函数定义域为R，函数的定义域为，定义域不同，故不是同一函数，故D错误，故选：AC10．已知函数，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．在上是增函数B．是偶函数C．的值域为D．是奇函数【答案】AC【解析】当时,,此时；当时,,此时；当时,,此时；当时,,此时；……所以作出的图像如图所示：对...